رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن

آموزش در رابطه فیثاغورس در مثلث های قائم الزاویه - درس در خانه

یک رابطه بسیار مهم و اساسی در مثلث های قائم الزاویه، رابطه فیثاغورس است. این رابطه ارتباط بین اضلاع مثلث قائم الزاویه را بیان می کند. یعنی اگه دوتا از اضلاع رو مثلث رو داشته باشیم اندازه ضلع سوم رو …


استفاده از رابطه فیثاغورس در مثلث های قائم الزاویه

یک رابطه بسیار مهم و اساسی در مثلث های قائم الزاویه، رابطه فیثاغورس است. این رابطه ارتباط بین اضلاع مثلث قائم الزاویه را بیان می کند. یعنی اگه دوتا از اضلاع رو مثلث رو داشته باشیم اندازه ضلع سوم رو به راحتی میتونیم حساب کینم.

در مثلث قائم الزاویه به ضلع رو به روی زاویه ۹۰ درجه (که بزرگترین ضلع مثلث هست) وتر و به اون دوتا ضلع دیگه که بر هم عمودن اضلاع قائمه گفته میشه.

رابطه فیثاغورس - وتر و اضلاع قائمه - درس در خانه

رابطه فیثاغورس به شکل زیر تعریف میشه :

مجذور وتر مساوی است با مجموع مجذورهای دو ضلع قائمه

اگر در مثلث داده شده وتر مجهول باشه فرمول رو به شکل زیر استفاده میکنیم:

رابطه فیثاغورس با وتر مجهول - درس در خانه

 

اما اگه در مثلث ضلع قائمه به عنوان مجهول باشه بهتره که فرمول رو به صورت زیر به کار ببریم:

رابطه فیثاغورس ضلع قائمه مجهول - درس در خانه

 

در ادامه چند مثال از رابطه فیثاغورس رو براتون حل میکنیم



پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

82 دیدگاه در “رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن”

  1. Sin♡ = ۳/۷
    وتر ۷
    یکی از قائم ها هم که ۳
    اینارو به توان و از هم کم کنیم مگه نمیشه ۴۰
    خب بعد مگه نمیشه رادیکال ۴۰
    خب گفته باید عدد رندی بشه ممکنه سوال اشتب باشه

  2. با سلام و تشکر
    ۱-یک مثلث قائم الزاویه داریم که وتر آن ۵سانتیمتر است، چطور میتوانیم اندازه ضلعهای دیگر را بدست آوریم؟
    ۲- در یک مثلث متساوی الساقین که دو ضلع آن ۵ سانتیمتر است، چطور میتوانیم ضلع سوم را بدست آوریم؟

    1. سلام سوال شما حتما شکل هم داشته و اطلاعاتی اضافه تر دارد

    2. بله فقط تصویر دارد: ساقهای مثلث متساوی الساقین شعاعی از یک دایره به شعاع ۵ سانتیمتر است. و خط عمود منصف آن را به یک مثلث قائم الزاویه میکنه که وتر آن یکی از ساقهای مثلث متساوی الساقین هست(۵ سانتیمتر). خط عمود منصف، ضلع یک مربع مجهول است که باید مساحت آن محاسبه شود.

    3. اینطوری که شما توضیح دادید و اگر مسئله اطلاعاتی دیگه ندارد. احتمالا زاویه مثلث اولی هم ۹۰ درجه بوده که بعد از رسم عمود منصف تبدیل شده به دو مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین.
      درصورت اندازه عمودمنصف و ضلع دیگر مثلث کوچک را x قرار دهید طبق رابطه ی فیثاغورس داریم
      x^2+x^2=5^2
      ۲x^2=25
      x^2=12.5
      x=√۱۲٫۵

    4. استاد فکر کنم خوب نتونستم منظورم رو توضیح بدم؛ تصویر مربوطه رو در اینستاگرام براتون فرستادم