رابطه بین نسبت های مثلثاتی – محاسبه همه نسبت های مثلثاتی با داشتن یکی از آن ها

رابطه بین نسبت های مثلثاتی - درس در خانه

رابطه بین نسبت های مثلثاتی به این صورت است که ما با داشتن هر یک از نسبت های مثلثاتی می توانیم سایر آن ها را بدست آوریم و یا در اثبات اتحاد ها …


رابطه بین نسبت های مثلثاتی

رابطه بین نسبت های مثلثاتی به این صورت است که ما با داشتن هر یک از نسبت های مثلثاتی می توانیم سایر آن ها را بدست آوریم و یا در اثبات اتحادها از آن ها استفاده کرد. همه رابطه هایی که در حد کتاب ریاضی دهم مربوط به مثلثات می شود در زیر آمده است.

رابطه بین نسبت های مثلثاتی - درس در خانه

این ۶ فرمول رابطه بین نسبت های مثلثاتی است که به کمک آن ها می توان هر نسبت مثلثاتی را به دیگری تبدیل کرد.

نکته : در چهار رابطه اول، چون در سمت چپ توان ۲ وجود دارد، باید از جواب بدست آمده در قسمت سمت راست رادیکال بگیریم. بعد از رادیکال گرفتن باید علامت مثبت یا منفی آن را تعیین کنیم. این کار با توجه به اندازه زاویه یا اینکه زاویه در کدام ناحیه قرار دارد انجام می شود.

به طور مثال اگر انتهای کمان زاویه در ربع سوم باشد، علامت سینوس و کسینوس منفی ولی علامت تانژانت و کتانژانت مثبت است.

برای یادگیری سایر علامت ها درس  دایره مثلثاتی چیست و چگونه می توان از آن استفاده کرد را مطالعه کنید.

حالا که رابطه بین نسبت های مثلثاتی را یاد گرفتیم بذارید یک مثال بزنیم.

مثال : اگر سینوس زاویه ای ۰/۶ باشد، و انتهای کمان آن در ربع دوم باشد. سایر نسبت های مثلثاتی را برای این زاویه بدست آورید.

پاسخ: به ترتیب از فرمول های ۲ و ۵ و ۶ استفاده می کنیم. چون انتهای کمان در ربع دوم است. در نتیجه فقط سینوس مثبت است و بقیه منفی اند.

رابطه بین نسبت های مثلثاتی - پاسخ مثال 1

درس رابطه بین نسبت های مثلثاتی به همین سادگی تموم شد. مثال های بیشتر را می توانید در نمونه سوال های این فصل دنبال کنید.


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

3 دیدگاه در “رابطه بین نسبت های مثلثاتی – محاسبه همه نسبت های مثلثاتی با داشتن یکی از آن ها”

  1. Howdy I am so delighted I found your blog page, I really found you by error,
    while I was searching on Google for something else, Anyhow I am here
    now and would just like to say cheers for a tremendous post and a all round enjoyable blog
    (I also love the theme/design), I don’t have time to browse it all at
    the minute but I have saved it and also added in your RSS feeds, so when I
    have time I will be back to read a great deal more, Please do keep up the
    great b.