خواص متوازی الاضلاع و خانواده آن، مستطیل ، لوزی و مربع

خواص متوازی الاضلاع - درس در خانه

هر چهارضلعی که اضلاع رو به روی آن موازی باشند، متوازی الاضلاع نام دارد. خواص متوازی الاضلاع یعنی اینکه بدانیم زاویه ها و اضلاع آن چه ویژگی هایی دارند …


خواص متوازی الاضلاع و خانواده آن، مستطیل ، لوزی و مربع

هر چهارضلعی که اضلاع رو به روی آن موازی باشند، متوازی الاضلاع نام دارد. خواص متوازی الاضلاع یعنی اینکه بدانیم زاویه ها و اضلاع آن چه ویژگی هایی دارند. شکل زیر چند نمونه متوازی الاضلاع را نشان می دهد.

از خواص متوازی الاضلاع می توانیم در مسئله های مختلفی مثل محاسبه اندازه ضلع یا زاویه مجهول و یا در هم نهشتی مثلث ها کمک بگیریم.

خواص متوازی الاضلاع را در زیر توضیح می دهیم. در هر متوازی الاضلاع:

 ۱- ضلع های رو به رو موازی اند

 ۲ – ضلع های رو به رو مساوی اند

 ۳ – زاویه های رو به رو مساوی اند

 ۴ – زاویه های مجاور مکمل اند (یعنی مجموع دو زاویه ای که کنارهم هستند ۱۸۰ درجه می شود)

 ۵ – قطرها یک دیگر را نصف می کنند

بذارید با چند مثال ، کاربرد خواص متوازی الاضلاع را بیشتر توضیح دهیم.

مثال: در متوازی الاضلاع های زیر مقدار x را بدست آورید.

برای حل این سوال از خاصیت ۲ استفاده می کنیم. ضلع های رو به رو باهم مساوی اند.

۹x-12=7x+18

۹x-7x=18+12

۲x=30

x=15

———————————————————————————————

برای حل این سوال از خاصیت ۳ استفاده می کنیم. زاویه های رو به رو مساوی اند.

۱۴x-29=7+11x

۱۴x-11x=7+29

۳x=36

x=12

——————————————————————————————-

برای حل این سوال از خاصیت ۴ استفاده می کنیم. جمع زاویه های کنارهم ۱۸۰ درجه می شود.

۳x+80+x+60=180

۳x+x=180-80-60

۴x=40

x=10

—————————————————————————————-

برای حل این سوال از خاصیت ۵ استفاده می کنیم. قطرها همدیگر را نصف می کنند.

x-17=18-4x

x+4x=18+17

۵x=35

x=7

—————————————————————————————-

خانواده متوازی الاضلاع و خواص هر یک از آن ها

خانواده متوازی الاضلاع شامل مستطیل ، لوزی و مربع می شود که هر یک از آن ها را به صورت زیر می توان معرفی کرد:

  • اگر یک متوازی الاضلاع همه زاویه هایش با هم مساوی باشد، به مستطیل تبدیل می شود. (اندازه هر زاویه ۹۰ درجه خواهد بود)
  • اگر یک متوازی الاضلاع همه ضلع هایش با هم مساوی باشد، به لوزی تبدیل می شود.
  • اگر یک متوازی الاضلاع همه زاویه هایش باهم مساوی و همه ضلع هایش باهم مساوی باشد ، به مربع تبدیل می شود.

این سه شکل مستطیل ، لوزی و مربع دارای خواص متوازی الاضلاع هستند. همگی آن ۵ خاصیت گفته شده برای متوازی الاضلاع را دارند. بنابراین برای هر کدام از خاصیت شماره ۶ شروع می کنیم.

خواص مستطیل:

۶ – همه زاویه هایش ۹۰ درجه هستند.

۷ – قطرهایش با هم مساوی اند

خواص لوزی:

۶ – همه ضلع هایش باهم مساوی اند.

۷ – قطرهایش برهم عمودند.

خواص مربع:

۶ – همه ضلع ها باهم مساوی و همه زاویه ها ۹۰ درجه اند.

۷ – قطرها باهم مساوی و برهم عمودند . ( عمودمنصف هم هستند)


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *