امروز یکشنبه ۰۵ خرداد ۱۳۹۸ و ساعت ۰۲:۱۰
عضویت در کانال تلگرام
عضویت در کانال تلگرام
ورود به بخش ریاضی هفتم ورود به بخش ریاضی هشتم ورود به بخش ریاضی نهم
جدیدترین مطالب ریاضی هشتم :
نمونه سوال امتحانی ریاضی هشتم نوبت دوم با پاسخ تشریحی
هم نهشتی مثلث ها در حالت کلی و برای مثلث های قائم الزاویه
آزمون فصل ششم ریاضی هشتم مثلث با پاسخ تشریحی

حل معادله برداری به روش مختصاتی و پیدا کردن بردار مجهول

حل معادله برداری - درس در خانه

قبلا با بحث معادله ها در عبارات جبری آشنا شدیم. میدونیم منظور از حل معادله، پیدا کردن مجهول است. درمورد بردارها نیز همچین معادلاتی داریم که در آن ها مجهول فقط یک عدد نیست بلکه یک بردار است که باید طول وعرض آن بدست آید. بنابراین حل معادله برداری …

 

 


حل معادله برداری به روش مختصاتی

قبلا با بحث معادله ها در عبارات جبری آشنا شدیم. میدونیم منظور از حل معادله، پیدا کردن مجهول است. درمورد بردارها نیز همچین معادلاتی داریم که در آن ها مجهول فقط یک عدد نیست بلکه یک بردار است که باید طول وعرض آن بدست آید. بنابراین حل معادله برداری رو باید یاد بگیریم. به معادله های زیر توجه کنید.

حل معادله برداری - مثال معادله - درس در خانه

مرحله به مرحله حل معادله برداری رو براتون توضیح میدیم:

۱) عدد ۲- را ضرب میکنیم.

۲) جابجایی ها رو طبق فلش ها انجام میدیم و علامت ها رو قرینه میکنیم:

توجه کنید که ما علامت عددهای طول و عرض را قرینه میکنیم و قبل از کروشه علامت مثبت قرار میدهیم.

۳) سمت چپ تساوی رو ساده میکنیم و در سمت راست همه ی طول ها را باهم و همه عرض ها را با هم محاسبه می کنیم.

۴) طول و عرض مختصات سمت راست را برضریب بردار مجهول یعنی ۳- تقسیم می کنیم و به صورت زیریادداشت می کنیم.

از حل معادله برداری مختصات بردار x بدست امده است.

 

مثال : اگر بردارهای حل معادله برداری - مثال 2 - درس در خانه را داشته باشیم، از معادله زیر بردار x را بدست آورید.

پاسخ : توجه کنید که تنها مجهول این معادله x است و سایر عبارات همگی معلوم هستند. ۵x را سمت چپ تساوی نگه میداریم و ۶i-3j را به سمت راست تساوی منتقل کرده و قرینه می کنیم. همزمان مختصات بردارهای a و b را نیز جایگزین می کنیم.

عدد ۴ را در بردار a ضرب و جملات i و j  را ساده میکنیم.

پیشنهاد میکنم درس ضرب عدد در بردار و مختصات i و j را مطالعه کنید.

عبارت i و j  را به صورت مختصاتی می نویسیم. ضریب i مربوط به طول و ضریب j مربوط به عرض است.

در همه مختصات های سمت راست طول ها را با هم و عرض ها را باهم محاسبه می کنیم.

طول و عرض مختصات سمت راست را برضریب x یعنی ۵ تقسیم می کنیم.

جواب معادله بدست آمده است.


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه اون رو با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.



درس قبلی :
درس بعدی :

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. بی نام و نشان گفت:

    سلام خیلی ممنون عالیه خیلی آزمون های خوبی بود

  2. زهرافولادی گفت:

    سلام.میشه سوال بدین تاحل کنیم