امروز یکشنبه ۰۵ خرداد ۱۳۹۸ و ساعت ۰۲:۰۷
عضویت در کانال تلگرام
عضویت در کانال تلگرام
ورود به بخش ریاضی هفتم ورود به بخش ریاضی هشتم ورود به بخش ریاضی نهم
جدیدترین مطالب ریاضی هفتم :
نمونه سوال امتحانی ریاضی هفتم نوبت دوم با پاسخ تشریحی
آزمون فصل چهارم ریاضی هفتم هندسه و استدلال با پاسخ تشریحی
آزمون فصل نهم ریاضی هفتم آمار و احتمال با پاسخ تشریحی

جمله nام الگوی عددی با استفاده از شکل و یا سری اعداد داده شده

جمله nام الگوی عددی - درس در خانه

 

یکی از چیزهای که همون ابتدای فصل سوم کتاب ریاضی هفتم باهاش آشنا میشیم، الگوهای عددی هستن. همون جوری که از اسمشون مشخصه، الگوی عددی یعنی یه سری عدد داریم که طبق یک الگوی مشخصی تکرار میشن. ما باید بلد باشیم که جمله nام الگوی عددی رو بدست بیاریم. معمولا توی سوالات از ما میخوان…

 

 


چطوری جمله nام الگوی عددی رو بدست بیاریم؟

یکی از چیزهای که همون ابتدای فصل سوم کتاب ریاضی هفتم باهاش آشنا میشیم، الگوهای عددی هستن. همون جوری که از اسمشون مشخصه، الگوی عددی یعنی یه سری عدد داریم که طبق یک الگوی مشخصی تکرار میشن. ما باید بلد باشیم که جمله nام الگوی عددی رو بدست بیاریم. معمولا توی سوالات از ما میخوان که طبق الگو پیش بریم و چند جمله بعدی رو خودمون بنویسیم. بذارید یه مثال ساده بزنم:

۲  ,   ۴   ,  ۶  ,  ۸  , …?…  ,  …?…  ,  …?…

به اعداد بالا توجه کنید. کاملا مشخص میشه که عددها دارن ۲ تا ۲ تا زیاد میشن. پس اگه بخوایم طبق همین الگو پیش بریم باید توی جاهای خالی به ترتیب ۱۰ و ۱۲ و ۱۴ بنویسم.

این که هرکدوم ازین عددها جمله چندم الگوی ما هستن، فقط نیاز داره که شمردن بلد باشیم!!! عدد ۲ جمله اول ، عدد ۴ جمله دوم ، عدد ۶ جمله سوم و الی آخر. این مساله به این آسونی رو چرا گفتم!؟ واسه اینکه به شما بگم جمله nام یعنی چی. به شکل زیر دقت کنید:

جمله nام الگوی عددی - مساله چوب کبریت ها - درس در خانه

سه تا شکل اول الگو رو که خودش کشیده و به راحتی میتونیم بشماریم که هرکدوم چندتا چوب کبریت داره و توی جدول بنویسم. اما اگه از ما بخوان که مثلا بگیم شکل ۱۰۰ ام چندتا چوب کبریت داره، مسلما ما بیکار نیستیم که بیام شکل بکشیم و بعدش بشماریم! تازه اگه درست شکلش رو بکشیم. خب پس چیکار کنیم !؟ اینجاست که ما باید یه رابطه ریاضی بر اساس شماره شکل بدست بیاریم که تا بهش گفتیم تعداد چوب کبریت های شکل ۱۰۰ام رو میخوایم ، خیلی سریع به ما بگه چندتاست. به اون رابطه ی ریاضی میگن، جمله nام الگوی عددی .

حالا بیایم جمله nام تعداد چوب کبریت ها رو بدست بیاریم. اولین کارمون اینه که تعداد چوب کبریت هایی که توی همین سه تا شکل میبینیم بشماریم و جدولش رو کامل کنیم:

جمله nام الگوی عددی - جدول تعداد چوب کبریت ها - درس در خانه

خب حالا مشخص میشه که تعداد چوب کبریت ها داره ۲ تا ۲ تا زیاد میشه. بنابراین شکل چهارم ۹ تا ، شکل پنجم ۱۱ تا ، شکل ششم ۱۳ تا و …. تا میرسیم به شکل nام . واسه شکل nام باید همون رابطه ی ریاضی که بهتون گفتم رو بدست بیاریم. با این روشی که میخوام به شما یاد بدم توی ۹۰درصد مساله ها به راحتی میتونید جمله nام رو بدست بیارید. اما اون روش چیه ؟؟؟

روش بدست آوردن جمله nام الگوی عددی

اگه یک الگوی عددی داشته باشم که هر عدد اون با یک مقدار ثابتی جمع میشه و عدد بعدی بدست میاد، میتونیم از فرمول زیر استفاده کنیم:

(مقدار ثابت − جمله اول) + n × مقدار ثابت = جمله nام

مثلا برای مسئله چوب کبریت ها عددها ۲ تا ۲ تا زیاد میشه، پس یعنی اون مقدار ثابت عدد ۲ هست. اگه جمله اول (یعنی ۳) رو منهای ۲ کنیم جواب ، ۱ میشه. پس جمله nام میشه : ۲n+1

الان که جمله nام رو بدست آوردیم، اگه بخوایم بفهمیم شکل ۱۰۰ام چندتا چوب کبریت داره فقط کافیه مقدار n رو ۱۰۰ بذاریم:

۲۰۱ = ۱ + ۱۰۰ × ۲ = تعداد چوب کبریت شکل ۱۰۰ام

چندتا مثال دیگه میزنم تا این مساله رو به خوبی یاد بگیرین.

مثال : در الگوهای عددی زیر جمله nام را بدست آوردید.

 

۲  ,  ۴  ,  ۶  ,  ۸   , ….

عددها ۲ تا ۲ تا زیاد میشن و جمله اول (۲) منهای مقدار ثابت (۲) مساوی صفر میشه.
پس جمله nام : ۲n

 

۳  ,  ۶  ,  ۹  ,  ۱۲   , ….

عددها ۳ تا ۳ تا زیاد میشن و جمله اول (۳) منهای مقدار ثابت (۳) مساوی صفر میشه.
پس جمله nام : ۳n

 

۶  ,  ۱۰  ,  ۱۴  ,  ۱۸   , ….

عددها ۴ تا ۴ تا زیاد میشن و جمله اول (۶) منهای مقدار ثابت (۴) مساوی ۲+ میشه.
پس جمله nام : ۲+۴n

 

۳  ,  ۸  ,  ۱۳  ,  ۱۸   , ….

عددها ۵ تا ۵ تا زیاد میشن و جمله اول (۳) منهای مقدار ثابت (۵) مساوی ۲- میشه.
پس جمله nام : ۲−۵n

 

۱  ,  ۸  ,  ۱۵  ,  ۲۲   , ….

عددها ۷ تا ۷ تا زیاد میشن و جمله اول (۱) منهای مقدار ثابت (۷) مساوی ۶- میشه.
پس جمله nام : ۶−۷n

چندتا الگو که حتما باید بلد باشید!

الگوی اعداد ۰ و ۲ و ۶ و ۱۲ و ۲۰ و … به صورت (n(n-1 است. چون این اعداد رو میتونیم به صورت زیر بازنویسی کنیم:

۰×۱=۰

۱×۲=۲

۲×۳=۶

۳×۴=۱۲

۴×۵=۲۰

 

اگه همین اعداد بالایی از ۲ شروع شده باشن یعنی به صورت ۲ و ۶ و ۱۲ و ۲۰ و … باشن الگو به صورت (n(n+1 میشه

این دوتا رو خوب یاد بگیرید چون خیلی پرکاربرد هستن. بذارید یک مثال هم بزنیم

مثال : الگوی اعداد ۲ و ۴ و ۸ و ۱۴ و … را بدست آورید.

پاسخ : ابتدا این اعداد رو به صورت زیر بازنویسی می کنیم:

۲+۰

۲+۲

۲+۶

۲+۱۲=۱۴

همانطور که ملاحظه می کنید الگوی ۰ و ۲ و ۶ و ۱۲ در این اعداد موجود است تنها با این تفاوت که بعلاوه ۲ هم شده. پس شما هم الگوی گفته شده رو باید با عدد ۲ جمع کنید. یعنی جواب به صورت ۲+(n(n-1 میشه. خیلی راحت!

 

یکی دیگه از الگوهایی که زیاد سوال میشه به صورت زیر هست:

۵  ,  ۸  ,  ۱۳  ,  ۲۰   ,   ۲۹  , …

به طریقه بدست اومدن اعداد در این الگو توجه کنید.

۲۹ ۲۰ ۱۳ ۸ ۵
۲۰ ۱۳ ۸ ۵ ۵
در این مدل سوالات عددهایی که هر دفعه به عدد قبلی اضافه میشه، دارای الگوی مشخصی هستن. در این سوال اون عددهای قرمز رنگ همه شون دوتا دوتا دارن زیاد میشن.
در این جور مسائل یک فرمول براتون میگم که راحت و سریع بتونید جمله nام رو بدست بیارید.
بدست آوردن الگو
در این فرمول منظور از جمله اول که همون ۵ هست و a یعنی اولین عدد قرمز رنگ a=3  و d یعنی عددهای قرمز چندتا چندتا زیاد میشن؟ توی این سوال ۲تا ۲ تا زیاد میشن.پس d=2 با قرار دادن این عددها در فرمول و کمی مرتب سازی ، جمله nام بدست میاد.
در نهایت این رابطه به صورت زیر خواهد شد:
مثال : فرمول جمله nام الگوی عددی زیر را بدست آورید.
۱   ,  ۷   ,   ۱۹    ,  ۳۷  , …
پاسخ : ملاحظه می شود که اولی با ۶ جمع شده (a=6)، دومی با ۱۲ جمع شده‌ و سومی با ۱۸ جمع شده. بنابراین این اعداد دارن ۶تا۶تا زیاد میشن (d=6) و اولین جمله هم که ۱ است.
با استفاده از فرمول گفته شده داریم:

پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه اون رو با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.



درس قبلی :
درس بعدی :

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. شیوا گفت:

    سلام میشه لطف کنید و بگید nام این جمله چیست

    =۸۰-….۶_۴_۲_

  2. مهدیه گفت:

    سلام
    لطفا جمله ی nام را برام به دست بیارین
    ۶۴_۲۷_۸_۱_۰

  3. 💕💕 گفت:

    سلام

    لطفاً جمله nام را به دست بیارین..

    یک دوم پنج ششم یک یازده دهم هفت ششم

    ۲،۸،۱۸،۳۲،۵۰

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      سلام
      برای الگوی اول:
      اعداد کسری هست، این کسرها ساده شده هستند. باید کسر های قبل از ساده شده را پیدا کنیم:
      ۲ چهارم ، ۵ ششم ، ۸ هشتم ، ۱۱ دهم ، ۱۴ دوازدهم و ….
      صورت کسرها سه تا سه تا فاصله دارند و چون جمله اولی ۲ است پس : ۳n-1
      مخرج کسرها دو تا دوتا فاصله دارند و چون جمله اولی ۴ است پس : ۲n+2
      الگوی کلی میشه : ۳n-1 تقسیم بر ۲n+2

      برای الگوی دومی:
      اعداد را به صورت زیر مرتب می کنیم:
      …. و ۲۵×۲ ، ۱۶×۲ ، ۹×۲ ، ۴×۲ ، ۱×۲
      پس الگو به صورت ۲n^2 است.

  4. علی گفت:

    سلام مهندس

    جواب ۱،۵،۹،۱۳چی میشه

  5. علی گفت:

    سلام خوبید جواب ۱،۵،۹،۱۳ چی میشه

  6. شایان گفت:

    جمله ی nام الگوی

    ۳,۱۰,۲۹,۶۶,۱۲۷,۰۰۰۰۰

  7. رخشانی گفت:

    سلام
    جمله ۵۰ام الگوی زیر چی میشه؟
    ۱_۲_۴_۸_۱۶_۲۲_۲۸

  8. رادین گفت:

    سلام الگوی زیر چی میشه
    ۲،۳،۵،۷،۱۱،….

  9. کریمیان گفت:

    سلام،جمله nام الگوی زیرچیه؟،…۱،۳،۷،۱۵،۳۱،۶۳،

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      سلام
      الگوی ۲ به توان n را درنظر بگیرید:
      ۲ به توان ۱ = ۲
      ۲ به توان ۲ = ۴
      ۲ به توان ۳ = ۸
      ۲ به توان ۴ =۱۶
      ۲ به توان ۵ = ۳۲
      ۲ به توان ۶ = ۶۴
      و ….
      به نظر شما اگر اعداد بدست آمده را منهای یک کنیم، چی میشه!؟
      ۱ و ۳ و ۷ و ۱۵ و ۳۱ و ۶۳ و …
      پس الگوی شما به صورت زیر است:
      ۲ به توان n منهای یک

  10. نازنین گفت:

    ای بد نبود

  11. پارسا گفت:

    سلام ااگوی زیرو میشه بگین
    یک
    یک
    چهار سوم
    دو
    سه و دو دهم
    شانزده سوم

  12. $ گفت:

    لطفا در مورد این حرف ترنس تائو برام توضیح بدید.اصلا نفهمیدم:
    برای هرnداده شده میتوان یک الگوی عددی باnعضو یافت به طوری که همه اعضای آن عدد اول و اختلاف هر دو عدد متوالی مقداری ثابت باشد*
    ★لطفا برام توضیح و مثال بگید★

  13. حسین گفت:

    سلام لطفا جمله N ام این الگو رو بگید

    ۳-۹-۱۸

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      سلام ابتدا یک ۳ از الگو فاکتور میگیریم میشه:
      ۱ و ۳ و ۶ … این الگوی اعداد مثلثی است. الگوی این اعداد ۲/(n(n+1 است. حالا باید این الگو رو ضربدر ۳ کنیم تا جواب شما بدست بیاد
      ۲/(۳n(n+1

  14. mm گفت:

    لطفا کمی زودتر

  15. mm گفت:

    جمله nام
    ۰,۳,۸,۱۵,۲۴

  16. zahra گفت:

    سلام خسته نباشید لطفا جمله n ام الگویی زیر را بگوئید ممنون
    ۲۷ و ۸ و ۱

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      سلام
      اولی ۱ به توان ۳
      دومی ۲ به توان ۳
      سومی ۳ به توان ۳
      پس جمله nام میشه
      n به توان ۳

  17. پرهام گفت:

    سلام جواب این الگو جمله ام را پیدا کنید. ۱۳. ۸. ۳. ۲

  18. محمد گفت:

    سلام لطفا بگویید الگو این دنباله چیست؟ یعنی جمله د ام آن را بگویید اگر می نوانید حل کنید

    … و ۱۲۱۲۱۲ و ۱۲۱۲ و ۱۲

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      سلام به تعداد شماره عدد ، ۱۲ را کنار هم قرار میدهیم
      اولی ۱۲
      دومی ۱۲ و ۱۲
      سومی ۱۲ و ۱۲ و ۱۲
      چهارمی ۱۲ و ۱۲ و ۱۲ و۱۲

  19. رضا گفت:

    سلا ببخشید الگوی این چیه؟
    ۳.۹.۱۰.۳۰.۳۱

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      این الگو یکی در میان است. یکی در میون سه برابر و به اضافه یک میشن
      ۳×۳=۹
      ۹+۱=۱۰
      ۳×۱۰=۳۰
      ۳۰+۱=۳۱

  20. Parsa گفت:

    با سلام و خسته نباشید
    فرمول جمله nام الگوی nبه توان ۳ به علاوه+۲

  21. شمه گفت:

    سلام خسته نباشی میشه این الگو رو برا بگین ۱٫۴٫۱۰٫۲۷٫ ممنون میشم از لطفتان

  22. شمه گفت:

    سلام خسته نباشی میشه این الگو رو برا بگین ۱٫۴٫۱۰٫۲۷٫ ممنون میشم از لطفتان

  23. حیدر گفت:

    در الگوی عددی زیر اختلاف جمله ی ۳۱ ام از جمله ی ۲۲ ام کدام گزینه میباشد
    ۹، ۱۴، ۲۰،…….
    الف : ۵۷
    ب : ۵۴
    ج : ۵۵
    د : ۵۶

  24. Maral گفت:

    با سلام و خسته نباشید.
    جمله nام ۲_،۴ ، ۸_،…
    چیست؟

  25. F.SH گفت:

    سلام خسته نباشین ببخشید ی سوال داشتم . رابطه ی این الگو چیه؟
    اولی ۱ بعد دومی میشه ۵ سومی میشه ۸

  26. m گفت:

    با عرض سلام وخسته نباشد جمله n ام ۱،۴،۹،۱۶،۲۵چیست

  27. ŧįŋåmåçåŋ گفت:

    رابطه ی الگوی ۷٫۱۱٫۱۵

  28. علی گفت:

    می خواستم بدونم جمله nام این الگو چیه
    یک سوم و هفت پنجم و سیزده هفتم و … .

  29. حسام کیانی گفت:

    ،…،۱،۵،۹ چگونه جمله nام این الگو بدست می آید

  30. سارا گفت:

    سلام عالی بود

  31. ،، گفت:

    سلام . لطفا جواب این سوال رو میدید
    اختلاف جمله ۳۱ و جمله ۲۲ چند است؟
    …..،۹،۱۴،۲۰

  32. زینب گفت:

    ببخشید جمله nام عداد فرد و با چه فرمولی به دست میارن

  33. حدیث گفت:

    سلام میشه جواب این الگو رو بدین
    …و۷و۷و۶و۶و۶و۶و۵و۵و۴و۴و۴و۴و۳و۳و۲و۲و۱و۰

  34. 12 گفت:

    لطفا الگوی … ۲۵٫ ۱۶٫ ۹٫ ۴٫ ۱ رو بگید

  35. ... گفت:

    لطفا مثال های سخت تر هم بگین

  36. علیرضا گفت:

    جمله nام الگوی مقابل
    ۵،۲۵،۱۲۵

  37. بنویدی گفت:

    عالی بود، ممنون از مثال ها

  38. محمد جوادیان گفت:

    لطفا جواب بدید
    ۴_۴_۳_۱_۲_۲_۱_۱_۲_۳_۳_۲_۱_۱_۲_۳_…

  39. نرگس گفت:

    سلام میخوستم بدونم
    جوابه سواله
    یک دوم+ یک چهارم+یک هشتم + یک شانزدهم
    چی میشه 🙂

  40. ز گفت:

    لطفا جمله n ام الگو را پیدا کنید.
    …و ۳۳ و ۱۸ و ۹ و ۴ و ۱
    لطفا زود بگید.

  41. روژان گفت:

    خیلی ممنون از توضیحتون واقعا برام مفید بود

  42. روژان گفت:

    خیلی ممنون از توضیحتون واقعا مفید بود

  43. ارمیتا گفت:

    محیط مستطیلی ۳۷۰ است اگر طول آن از دو برابر ارزش ۴۰ واحد کمتر باشد مساحت آن چه قدر است

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      اگه عرض رو بذاریم x
      طول مستطیل میشه ۲x-40
      نصف محیط مستطیل میشه طول +عرض
      پس
      x + 2x-40= 185
      معادله رو باید حل کنیم
      ۳x=185+40
      ۳x=225
      x=75 عرض مستطیل
      ۷۵
      ۴۰ -۷۵×۲=۱۱۰ طول مستطیل
      مساحت میشه ۷۵×۱۱۰

  44. میلاد گفت:

    چرا بعضی وقت ها منفی شده وبعضی وقت ها مثبت

  45. سمیرا گفت:

    خیلی عالی بود

  46. ستیلا گفت:

    سلام من توی تیزهوشان قبول شدم و حالا کتاب تکمیلی ریاضی دارم که سوال اش سطحش بالاست مثلا این الگوها جمله nام اشون چی میشه
    یک دوم.یک ششم.یک دوازدهم . یک بیستم
    و
    ۷٫۸٫۱۳٫۱۴٫۱۹٫۲۰٫۲۵٫۲۶

  47. آیناز گفت:

    سلام ببخشید جمله nام الگوی زیر چیه
    ۱٫۲٫۲٫۳٫۳٫۳٫۴٫۴٫۴٫۴
    ممنون اگه کمکم کنید.

  48. سعید گفت:

    سلام عالی بود یه سوال داشتم با توجه به الگوی۱ ۲ ۳ ۵ ۸ داده شده شکل دهم را پیدا کنید با فرمول

  49. مهدی گفت:

    الگوی دنباله زیر ۶.۱۰.۱۴.۱۷ سریع لطفا

  50. فرزام گفت:

    جمله ان ام.منفی۴٫۲٫منفی۸٫۶چی میشه.سریع پاسخ دهید

  51. شهاب گفت:

    اولین عددش یک است دومی ۶سومی۹ عدد چهارم و nام

  52. شهاب گفت:

    ممنون از آموزشتون .
    الگوی ۱؛۶؛۹ را آموزگار داده شامل کدام مورد فوق میشه و چه جوری حل میشه ؟؟

  53. هنگامه گفت:

    سلام خسته نباشید چه آموزش خوبی بود …
    یک سوال دارم ممنون میشم اگه سریع پاسخ بدید
    الگوی دوگامی چیه؟

  54. شایان گفت:

    سلام جواب این سؤال رو بدید… ۳،۳۳،۳۳۳

  55. Samira گفت:

    سلام خسته نباشید
    جمله پنجم دنبال زیر چند میشه؟
    ۱,۴,۶,….

  56. محمدی گفت:

    سریع پاسخ دهید الگوی ۷۷۷۷و۷۷۷و۷۷و۷

  57. مریم گفت:

    سلام خسته نباشید لطفا جواب این سوال رو برام بنویسید جمله n ام الگوی زیر را بنویسید.
    ۲،۱،۲/۳

  58. امیر محمد گفت:

    سلام ببخشید میشه بگید جمله ی nام این الگو چیه ؟ لطفا.
    ۶۳و۳۱و۱۵و۷و۳و۱
    راستی هر عدد ×۲+۱ شده تا عدد بعدی بدست اومده

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام این جملات در اصل همون توان های ۲ هستند که منهای یک شدند
      ۱=۲-۱
      ۳=۴-۱
      ۷=۸-۱
      ۱۵=۱۶-۱
      ۳۱=۳۲-۱
      ۶۳=۶۴-۱
      بنابراین از الگوی اعداد ۲،۴،۸،۱۶،۳۲،۶۴،… که ۲ به توان n است یک واحد باید کم کنیم پس جواب:
      دو به توان n منهای یک

  59. زهرا گفت:

    سلام خسته نباشید جمله عمومی دردنباله حسابی ۵،۸،۱۳،۲۰،۲۹رومیخواستم لطفازودی جواب بدین

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام این دنباله حسابی نیست. چون فاصله بین دو عدد ثابت نمیمونه و داره زیاد میشه‌ اولی بعلاوه ۳ شده، دومی بعلاوه ۵ ، سومی بعلاوه ۷ شده و …. بنابراین یک الگوی غیرخطی است. جوابش به صورت
      n^2+4
      است

  60. میترا گفت:

    ببخشید جواب ۲،۳،۵،۹،۱۵ چی میشه؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      به نظرم اینجوریه که از عدد چهارم. دوتای قبلیش باهم جمع شدن و بعلاوه ۱ شده تا عدد بعدی بدست بیاد
      ۹=۱+۵+۳
      ۱۵=۱+۹+۵
      ۲۵=۱+۱۵+۹

  61. محمدرضا گفت:

    آقا خیلی ممنون . من دهم تجربی ام . با خوندن این درسنامه جدا جلو افتادم خیلی خیلی ممنون . بازم از این جور درسنامه ها و فرمول ها که هم بدرد آزمون های تستی می خوره و هم تشریحی بزارید . دمتون گرم

  62. پرنیا گفت:

    سلام
    جواب بدید ممنون میشم
    جمله ی ۱۷ ام الگوی زیر
    ۲۵۰,۲۴۶,۲۳۸,۲۳۳,…

  63. زینب گفت:

    ۲n یعنی چی

  64. ..... گفت:

    هیچی نفهمیدم از اون اخریه بابا من که هنوز توان رو نخوندم🤕 یه چیز ساده تر بدید ممنون میشم😗

  65. امیر گفت:

    سلام
    لطفا جمله nام
    …،۳،۹،۱۸،۳۰،۴۵،۶۳،۸۴
    بگید

  66. سمیرا گفت:

    خوب بود

  67. فربد گفت:

    این الگو چگونه حل می شود
    ۳و۵و۹و۱۵و……

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      این اعداد رو به صورت زیر بازنویسی میکنیم:
      ۰+۳=۳
      ۲+۳=۵
      ۶+۳=۹
      ۱۲+۳=۱۵
      با توجه به درسنامه ای که توی همین پست گفتیم الگوی اعداد ۰ و ۲ و ۶ و ۱۲ و … برابر با :
      (n(n-1
      است. و اعداد الگوی شما سه واحد بیشتر از اعداد این الگو است. بنابراین جواب نهایی به صورت زیر است:
      ۳+(n(n-1

  68. فرزام گفت:

    جمله ان ام این چی میشه.لطفا
    ۱٫(۱-).۱٫(۱-)….

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      اگه با ۱- شروع بشه الگو میشه ۱- به توان n
      اگه با ۱+ شروع بشه الگو میشه ۱- به توان n+1

  69. مونا گفت:

    جمله ۳۱ ام این چی میشه
    ۹٫۱۴٫۲۰

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      وقتی مقدار اضافه شدن اعداد در هر مرحله یک واحد بیشتر میشود. این الگو شامل ۲/(n(n+1 یعنی اعداد ۱،۳،۶ ،… می باشد. این اعداد رو از عددهای داده شده در مسئله کم میکنیم و برای هرچه که باقی مانده الگوی جدید پیدا میکنیم.
      ۹ و ۱۴ و ۲۰ و ….
      منهای
      ۱ و ۳ و ۶ و ….
      مساوی با
      ۸ و ۱۱ و ۱۴ و …که چون سه تا سه تا زیاد میشن الگو به صورت ۳n+5 است.
      الگوی کلی اعداد شما به صورت مجموع دو الگوی بدست آمده است.
      ۲/(۳n+5) + n(n+1)

  70. امیر گفت:

    سلام میشه جمله nام الگوی زیر رو بگین
    ۷ و ۲۱ و ۶۳ و…

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      هر جمله ضربدر ۳ شده تا عدد بعدی بدست بیاد. پس این یک دنباله هندسی با جمله اول ۷ و قدر نسبت ۳ است و جمله n ام به صورت ۷ضربدر۳ به توان (n-1) است
      (ریاضی دهم)

  71. Mb گفت:

    این الگو چطوری حل میشه؟۷,۹,۱۲,۱۶

  72. کیوان گفت:

    فرمول۲ ۷ ۱۴ ۴۳ ۱۰۶رو بگین

  73. سارا گفت:

    سلام
    جمله ی عمومی اعداد و…۶ ۱ ۵ ۱ ۴ ۱ ۳
    چیه؟

  74. محیا گفت:

    سلام میشه بگید nام ۱و۳-و۵و۷-و۹ چی میشه

  75. پریسا گفت:

    سلام .فرمول کلی الگوی زیر را بگین لطفا.
    ۴ و ۶ و ۹ و ۱۲و ۱۶و …..

    • امین گفت:

      سلام
      a×aدر صورتی که عدد در رتبه فرد جمله باشد
      n+1 ) ×a) در صورتی که عدد در رتبه زوج جمله باشد

  76. پریسا گفت:

    سلام.سوال داشتم.فرمول nام الگوی زیر چی میشه؟۱۶و ۱۲و۹و۶و۴

  77. سپیده گفت:

    سلام ببخشید یه سوال فوری داشتم

    جمله عمومی این الگو چی میشه؟
    ۱،۴،۸،۱۶

  78. مهدی گفت:

    …،۳،۸،۱۵ گفته الگوی دهم ان چیست

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      این در اصل بوده ۴ و ۹ و ۱۶ یعنی n+1)^2) اما یک واحد کم شده از هر کدوم.
      پس جواب میشه همونی که گفتیم منهای یک
      جواب شما:
      ۱۰ بعلاوه ۱ میشه ۱۱
      ۱۱ به توان ۲ میشه ۱۲۱
      ۱۲۱ منهای ۱ میشه ۱۲۰

  79. امین گفت:

    بجز عدد اول هر عدد تشریح عدد قبلی است
    مثلا عدد دوم ۱۳یعنی یک عدد سه که عدد قبلی است
    ۱۱۱۳یعنی یک عدد یک و یک عدد سه که باز تشریح عدد قبلی یعنی ۱۳است
    والی آخر…

  80. F گفت:

    سلام‌می‌شه‌فرمول‌این‌الگو‌رو‌بگین‌ ۱.۳‌.۱۰‌.۳۷

  81. A گفت:

    سلام میشه بگید الگوی این مجموعه چجوریه ۱،۲،۹،۷،۱۷،۱۲،۲۵ عضو ۱۴۲ چند میشه؟ ممنون

  82. اریا گفت:

    اگر جمله اوا ۷ جمله دوم ۸ جمله سوم ۱۷ .چهارم ۱۸ .پنجم ۲۳ و ششم ۲۴ باشد جمله ۳۷م و جمله ان ام؟

  83. ایدا گفت:

    البته اگه عدد هایی که ضرب شده یکی نباشه مثلا این
    ۱،۴،۹،۱۶،۲۵

  84. ایدا گفت:

    سلام لطفا بگید اگه ضرب یا تقسیم باشه فرموش چیه و چطور باید عدداشو پیدا کنیم ممنون

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      اگه ضرب باشه معمولا به صورت توانی نوشته میشه. اگه تقسیم هم باشه اول به ضرب تبدیلشون میکنیم و بعد به صورت توانی مینویسیم

  85. محمد حیدری گفت:

    مرسی از این پست آخری خیلی باحال بود تاحالا ندیده بودم

  86. عمادرضا گفت:

    ۳و۷و۱۱و۱۵عددسی وپنجم پیدا شود

  87. علیرضا گفت:

    سلام لطفا الگوی عددی اعدادزیر رو میتونین بگین؟
    ۳-۱۳-۱۱۱۳-۳۱۱۳-۱۳۲۱۱۳

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      اگه‌کسی میدونه پاسخ این سوال رو‌بده

      • امین گفت:

        سلام
        ابتدا ۳
        عدد بعد ۱۳یعنی یک عدد سه که منظور عدد قبلیه
        عددبعد۱۱۱۳یعنی یک عدد یک و یک عددسه که باز منظورش عدد قبلیه
        عددبعد ۳۱۱۳ یعنی سه عددیک و یک عدد سه که تفسیر عدد قبلیه والی اخر
        دراصل هر عددی تعداد و نوع اعداد قبلیو تشریح میکنه(بجز عدد اول)

      • امین گفت:

        بجز عدد اول هر عدد تشریح عدد قبلی است
        مثلا عدد دوم ۱۳یعنی یک عدد سه که عدد قبلی است
        ۱۱۱۳یعنی یک عدد یک و یک عدد سه که باز تشریح عدد قبلی یعنی ۱۳است
        والی آخر…

    • امین گفت:

      بجز عدد اول هر عدد تشریح عدد قبلی است
      مثلا عدد دوم ۱۳یعنی یک عدد سه که عدد قبلی است
      ۱۱۱۳یعنی یک عدد یک و یک عدد سه که باز تشریح عدد قبلی یعنی ۱۳است
      والی آخر…

  88. علیرضا سعادتی گفت:

    با تشکر از شما

  89. شایان کیخسروی گفت:

    سلام ببخشید این الگویی که میگم عدد زیاد شوندش ۴ تا ۴ تا اضافه میشه ولی فرمولش نمیدونم چیه ۴,۹,۱۸,۳۱ یعنی از اولی ب دومی ۵ تا از دومی به سومی ۹ تا و سومی تا چهارمی ۱۳ تا به نماد ریاضی الگوش چی میشه مرسی

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      آخرین فرمولی که توی این درس توضیح دادیم رو نگاه کنید. شما فقط باید اعداد a و d رو در فرمول جایگزین کنید. عدد a برای مسئله شما ۵ و عدد d مساوی با ۴ است. طبق فرمول الگو به صورت زیر است:
      ۲n^2-n+3

  90. حنانه گفت:

    ببخشید می تونیدرابطه ی این الگو رو پیدا کنید
    ۴،۱۲،۲۴،۳۴

  91. FitMi گفت:

    عالی بود ممنون از گوگلیا 😎😉😉😉😆😆😆😆💖💖💖

  92. م گفت:

    سلام لطفا nام این الگو ها رو بگید
    ۲,۵,۸,۱۱,…
    ١،۴،٩،١۶،…
    ٣،٩،١٨،٣٠

  93. آنوشا گفت:

    سلام. عدد بعدی این الگو چی میشه؟ لطفا رابطش رو توضیح بدین. ۷۷،۴۹،۳۶،۱۸

  94. Abbas گفت:

    {۵،۵۵،۵۵۵،…} ببخشید این الگوعه ازم خواسته باید به نماد ریاضی بنویسم باید چیکار کنم لطفا کمک کنید

  95. امیرعلی گفت:

    سلام
    الگو ۹،۵،۴ عدد بعدیش چنده
    الگو ۶،۱۶،۱۷ عدد بعدش چنده
    با سپاس

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      الگوی اولی: دوعدد باهم جمع میشن تا عدد بعدی بدست بیاد.۹=۵+۴ پس عدد بعدی هم ۱۴=۹+۵ است
      الگوی دومی: اولی ۱۰ تا اضافه شده و بعدی یکی اضافه شده. به همین ترتیب یکی در میون ۱۰ و ۱ رو اضافه می کنیم یعنی
      ۲۷=۱۷+۱۰
      ۲۸=۲۷+۱

  96. محمد گفت:

    الگو۷٫۴٫۱۱٫۸٫۱۵,۱۶عددبعدی چی میشه البته عدد بعد از این عدد عدد۳۲ هستش

  97. محمد گفت:

    الگو۷٫۳٫۱۴٫۷٫۲۱٫۱۱٫۲۸٫۱۵٫۳۵دوعدد بعدی چی میشه باتشکر

  98. محمد گفت:

    سلام الگو۰٫۷٫۲۶٫۶۳ عدد بعدی چی میشه باتشگر

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      n به توان ۳ جملاتش به صورت
      ۱ و ۸ و ۲۷ و ۶۴ و … است. همانطور که میبینید جملات الگوی شما یک واحد از اینا کمتر است.
      پس جواب الگوی شما میشه n به توان ۳ منهای یک

  99. zeinab گفت:

    سلام
    میشه جمله nام الگو زیر رو بگین؟
    ۱،۳،۶،۱۰

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      این الگو به الگوی مثلثی شهرت داره و در کتاب ریاضی دهم اومده. جمله عمومی اون
      n(n+1)/2
      است

  100. احمدی گفت:

    الگو عددی بین اعداد زیر چیست؟ ۰ و ۲ و ۸ و ۲۶ و ۸۰ ؟در واقع فاصله ی بین اعداد در هر مرحله سه برابر میشود

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      در واقع این اعداد به صورت زیر است
      جمله اول: ۳ به توان‌صفر منهای یک=۰
      جمله دوم: ۳ به توان یک منهای یک=۲
      جمله سوم: ۳ به توان دو منهای یک= ۸
      جمله چهارم: ۳ به توان سه منهای یک=۲۶
      جمله پنجم: ۳ به توان چهار منهای یک=۸۰
      پس جمله nام‌به صورت
      ۳ به توان (n-1) منهای ۱ است

  101. امین گفت:

    با سلام می خواستم بپرسم جمله ی n ام الگوی زیر چیه
    …، ۴۹-،۳۶، ۲۵، ۱۶-، ۹، ۴، ۱-

  102. sokoot گفت:

    سلام
    ببخشید جمله عمومی این الگو چیه؟
    ١،٣،١٠،٣٧،١۴۴

  103. مانی گفت:

    سه عدد بعدی جمله (۲،۳،۹،۲۵) چیست

    • شیدا گفت:

      سوال الگو ۱٬۴٬۹٬۱۶٬ بقیه سهتا دیگه را بگین جای خالی

      • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

        این الگو به صورت توان دوم اعداد طبیعی است.
        ۱ به توان ۲ = ۱
        ۲ به توان ۲ = ۴
        ۳ به توان ۲ = ۹
        ۴ به توان ۲ =۱۶
        ۵ به توان ۲ =۲۵
        ۶ به توان ۲ =۳۶

  104. رادین گفت:

    سوالات راحته🙄😕

  105. حیدری گفت:

    سلام ببخشین جمله ی عمومی این الگوها جیه؟
    ۱۰٫۱۰۰٫۱۰۰۰
    ۹٫۹۹٫۹۹۹
    ۱٫۱۱٫۱۱۱
    ۷٫۷۷٫۷۷۷

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      اولی ده به توان n
      دومی ۱-(ده به توان n)
      سومی همون الگوی دومی هست که تقسیم بر ۹ شده باشه
      چهارمی همون الگوی سومی هست که ضربدر ۷ شده باشه

  106. الیاد گفت:

    ببخشین جمله ی عمومی این الگو جیه؟

  107. سارینا گفت:

    خیلی بد بود ……..

  108. Maryam گفت:

    سلام .مچکر از توضیح خوبتون
    جمله عمومی ۱،۲،۵،۸،۱۳چیه؟

  109. اریانا گفت:

    به عدد ۲۰ چند واحد اضافه کنیم تا عدد ۲۱به دست آید

  110. ز گفت:

    سلام عدد بعدی چیه؟ ۴۱ ۱۴ ۵ ۲ ۱

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      هر عدد سه برابر میشه و بعدش منهای ۱ تاعدد بعدی بدست بیاد.
      ۲=۱- ۳×۱
      ۵=۱- ۳×۲
      ۱۴=۱ -۳×۵
      ۴۱=۱- ۳×۱۳
      ۱۲۲=۱- ۳×۴۱

  111. امیر گفت:

    سلام جمله عمومی این دنباله چیه ۵,۱۷,۱۹,۲۱,۲۹

  112. سارا گفت:

    خیلی خوب بود.

  113. حسین گفت:

    سلام. برای دنباله های عددی فقط همین دو فرمول کافیه؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      دنباله ها فرمول های زیادی داره
      این دو مورد پرکاربردتر هستند

  114. Mona گفت:

    با سلام و عرض ادب . میخواستم بپرسم جمله ی n ام این الگو چی میشه-۱۹ _۷-۱این علامت های بین اعداد نشانه خط فاصله هستن. بااشکر فراوان

  115. سیمین گفت:

    سلام جمله nام این الگو چیست
    ۱,۲,۵,۶,۱۱,۱۲,۱۶,۱۷,..

  116. سعید گفت:

    سلام الگوی عددی ۱ ۲ ۶ ۲۱ چی میشه؟؟ممنون

  117. حمید گفت:

    سلام من میخوام بفهمم این اعداد ۲٫۹٫۱۴٫۴۹٫۵۲٫۵۶ با اعداد بعدی ایا در ارتباط هستند یا نه با این اعداد ۴٫۸٫۱۰٫۲۶٫۳۸٫۴۸

  118. فا گفت:

    سلام جمله عمومی ۱،۴،۷،۱۰،.. چی میشه؟؟

  119. ر گفت:

    خیلی ممنون ازلطفتون

  120. فاطمه گفت:

    جمله n ام ۲_۶_۱۲_۲۰?

  121. زهرا گفت:

    سلام ببخشید میشه جمله nام الگوی عددی
    …، ۱۲۷، ۶۶، ۲۹، ۱۰ ، ۳ چنده ؟؟؟؟؟
    لطفا زود جواب بدید صبح امتحان دارم

  122. مهدی گفت:

    لطفاً جواب روسریع بگین سریع سریع تو رو خدا با تشکر

  123. مهدی گفت:

    عیدتون هم مبارک باشد

  124. مهدی گفت:

    سوال دارم لطفاجواب اینورو بگین

    …و…و۱۴ و۹ و۴
    جمله یnام وجمله ی۲۷ام

  125. Hasti گفت:

    سلام خسته نباشید سال نو مبارک لطفا فرمول این سوال رو بگید
    ۴٫۹٫۱۴٫٫٫٫٫٫
    خیلی ممنون

  126. حسین غفاری گفت:

    با سلام وتبریک سال نو لطفا به این سوال جواب دهید:
    ۶/۱۶ و ۳/۹ و ۱/۴

  127. Amirreza گفت:

    جمله n ام
    ۴ ۸ ۱۲ ۱۶ ۲۰ …..
    ۱ ۸ ۲۷ ۶۴ ۱۲۵ و …….
    ۴ ۷ ۱۰ ۱۳ ۱۶ ……
    ۲ ۴ ۸ ۱۶ ۳۲ …….
    را برام بنویسید ممنون
    هر خط جدا میباشد ممنون

  128. خخخ گفت:

    الگو این چی میشه
    ۷=۱+۲
    ۳۱=۳+۴
    ۷۱=۵+۶
    ۱۲۷=۷+۸
    ؟=۱۰+۹

  129. N.. گفت:

    سلام ببخشید
    جواب الگوی زیرچگونه به دست میاد
    ۱. ۴. ۹. ۱۶. ۲۵

  130. جواد گفت:

    بسیار عالی ممنون

  131. Saghar گفت:

    سلام چطور جمله nام الگوی ۹۹۹ ۹٫۹۹٫ بدست بیاریم؟؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      جمله nام به صورت (۱۰ به توانn منهای یک) است.
      ۹=۱۰-۱=۱-(۱۰به توان۱)
      ۹۹=۱۰۰-۱=۱-(۱۰به توان۲)
      ۹۹۹=۱۰۰۰-۱=۱-(۱۰به توان۳)

  132. کیارش گفت:

    لطفا معنی جمله ی nام را بنویسید ممنون

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      جمله nام نشان دهنده ی یک الگو است و در واقع فرمولش هست. مثلا وقتی به جای n عدد ۴ قرار دهیم و محاسبات را انجام دهیم. چهارمین جمله الگو بدست میاد

  133. sobhan گفت:

    سلام جمله nام الگوی زیر چیست ؟
    ۱٫۵٫۱۴٫۳۰

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام جمله های این الگو به صورت زیر هستن:
      ۱=۱
      ۵=۴+۱
      ۱۴=۹+۴+۱
      ۳۰=۱۶+۹+۴+۱
      یعنی؛
      ۱=(۱به توان۲)
      ۵=(۱به توان۲)+(۲به توان۲)
      ۱۴=(۱ به توان۲)+(۲به توان۲)+(۳به توان۲)
      ۳۰=(۱ به توان۲)+(۲به توان۲)+(۳به توان۲)+(۴به توان۲)
      این الگو به صورت مجموع مربعات اعداد طبیعی هست و فرمول اون رو در اینجا نوشتیم:
      n×(n+1)×(۲n+1)÷۶

  134. راضیه گفت:

    لطفا فرمول nام این الگو ۱۱و۱۸و۱۹و۲۶و۲۷و…

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      اعداد به ترتیب بعلاوه ۷ و بعدی بعلاوه ۱ شده است.
      ۱۸=۱۱+۷
      ۱۹=۱۸+۱
      ——–
      ۲۶=۱۹+۷
      ۲۷=۲۶+۱
      ——-
      ۳۴=۲۷+۷
      ۳۵=۳۴+۱
      ——-

  135. AMIR گفت:

    سلام جمله ی mام الگوی زیر چیست؟
    الگوی …..,۱,۱۱,۱۱۱

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      جمله nام به صورت (۱۰ به توانn منهای یک) تقسیم بر۹ است.
      ۱=۹÷۹=۹÷(۱۰-۱) = ۹÷(۱- (۱۰به توان۱) )
      ۱۱=۹÷۹۹=۹÷(۱۰۰-۱) = ۹÷(۱- (۱۰به توان۲) )
      ۱۱۱=۹÷۹۹۹=۹÷(۱۰۰۰-۱) = ۹÷(۱- (۱۰به توان۳) )

  136. آسا گفت:

    ممنونم. عالی آموزش میدین👍👍👍👍👍

  137. حدیثه گفت:

    با سلام
    جمله ی ان ام این الگو
    ۲ ۴ ۸ ۱۰ ۱۴ ۱۶ ۲۰ ۲۲ ۲۶
    و این الگو
    ۲ ۴ ۸ ۳۲ ۲۵۶ ۸۱۹۲
    رو برام بنویسین
    با تشکر

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      الگوی اول:
      عدد اول بعلاوه ۲ میشه، بعدی بعلاوه ۴ و به همین ترتیب باز بعلاوه ۲ و بعدی بعلاوه ۴ شده

      الگوی دوم:
      هر عدد ضربدر عدد قبلی میشه تا عدد بعدیش بدست بیاد. یعنی :
      ۸ ضربدر قبلیش شده(۴) مساوی با ۳۲ شده
      ۳۲ ضربدر قبلی شده(۸) مساوی با ۲۵۶ شده
      ۲۵۶ ضربدر قبلیش شده(۳۲) مساوی با ۸۱۹۲

  138. علی گفت:

    ۴٫۱۳٫۲۸٫۴۹٫۷۶٫۱۰۹٫۱۴۸

  139. نوید گفت:

    ۳ ، ۷ ، ۱۶، ۳۵ ؟؟
    بعدیش؟؟

  140. ربیعی گفت:

    سلام ببخشیدجواب الگوی زیر چطوری بدست میاد
    ۲۸،۲۶،۲۲،۲۰،۱۶

  141. عسل گفت:

    ببخشید حواب ۷٬۱۱٬۱۷٬۲۵

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      اولی بعلاوه ۴ شده
      دومی بعلاوه ۶ شده
      سومی بعلاوه ۸ شده
      .
      .
      .
      به همین ترتیب دوتا دوتا زیاد میشه

  142. سحر گفت:

    با سلام‌. جمله nام الگوهای زیر رو میشه بگید و فرمول کلی برای بدست آوردن الگوهایی که به طور ثابت زیاد نمیشن چیست‌؟
    ،…۲،۶،۱۲،۲۰
    ۲،۸،۱۸،۳۲،…
    ۱،۳/۴،۲/۳،۵/۸
    الگوی آخر به صورت کسری هست

  143. ابوالفضل روئین تن گفت:

    ۱_۳_۶_۱۰_۱۵

    • ابوالفضل روئین تن گفت:

      لطفا جواب با توضیح قابل فهم

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      الگو به صورت n×(n+1)/2
      ۱=۱
      ۱+۲=۳
      ۱+۲+۳=۶
      ۱+۲+۳+۴=۱۰
      ۱+۲+۳+۴+۵=۱۵
      به این اعداد میگن اعداد مثلثی که دارای الگوی گفته شده هستند.

  144. ابوالفضل روئین تن گفت:

    Nام الگوی زیر چند است
    ۱_۳_۶_۱۰_۱۵

  145. حنانه گفت:

    سلام الگوی nام ۶ و ۶۶ و ۶۶۶ و …. برابر است با
    (۱۰به توان n) منهای ۱ نقسیم بر ۹ ضربدر شش

  146. امیر گفت:

    سلام جواب این سوال چیه؟
    ۶’۲۱’۴۶’۸۱’۱۲۶

  147. حنانه گفت:

    سلام (۱۰ به توان nمنهای ۹ ) تقسیم بر نه

  148. حنانه گفت:

    سلام. ۲× nبه توان دو

  149. رویا گفت:

    عالیهههه

  150. میلاد سلطانی گفت:

    عالی بود دستتون درد نکنه

  151. نیما گفت:

    سلام
    فرمول مجموعه ی ۳،۵،۹،۱۷،۳۳،… چی هست؟
    با تشکر

  152. mohammadreza گفت:

    با سلام لطفا در مورد سوالات امتحانی درباره جمله ان ام بیشتر توضیح بدین

  153. الا گفت:

    سلام وقت به خیر :میخواستم جواب این سوال رو بدونم : جمله ی ششم الگوی عددی مقابل برابربا …………..است. …. ۴٬۷٬۱۲٬۱۹

  154. امیر گفت:

    سلام وقت بخیر لصفا جواب بدید واسه فردا ضرورییه
    ۱و۸و۱۵و۲۲

  155. الناز گفت:

    ببخشید ولی جملهnام رو همیشه انقدر آسون نمیخوان.مثلا مثبت و منفی داره،یا کلا سخت تره لطفا مثالای سخت تری بزنین…

  156. ریحانه گفت:

    سلام .وقتی یه سوال میده میگه جمله ی nام این الگو رو حساب کنین وما به دست میآریم از کجا مطمئن شیم که این جمله nام درسته؟؟؟؟؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      به جای n به ترتیب اعداد ۱ و ۲ و ۳ … را قرار بدید و ببینید همون عددای الگو به ترتیب بدست میاد یا نه

  157. ریحانه گفت:

    سلام محتوای متنتون عالیه اگه یکم به زبان راحت تر و رفتم تر بگین دیگه عالی تر میشه .ممنون.

  158. معین گفت:

    الگوی عددی ….۱٫۳٫۶٫۱۰جملهnام چند است؟
    لطفا زود تر عجله دارم

  159. شایان گفت:

    سلام وقت بخیر؛ میشه جواب این سوال رو لطف کنید، فرمول n رو باید پیدا کنیم
    ۳و ۴ و۶ و ۹و …
    لطفا زود جواب بدید امتحان دارم تا ۳ ساعت دیگه

  160. hamid گفت:

    سلام لطفا بگین الگوی این دنباله چی میشه؟؟؟
    ۱،۲،۴،….

  161. ارین سوری گفت:

    روش خوبی نیست هیچی نفهمیدم

  162. سینا گفت:

    عالی

  163. ... گفت:

    میشه بگید جمله ی عمومی دنباله ی زیر چی میشه؟متشکرم
    ۱,۶,۳,۱۸,۵,۳۸,۷,۶۶

  164. حنانه گفت:

    جمله ی nام ۲-۳-۶-۱۱-۱۸
    میشه لطفا سریعتر جواب بدید من امتحان ترم دارم حتما نیاز دارم به جواب این سوال درضمن من جواب هایتان را دیدم خیلی ساده جواب میدید ممنون

  165. N گفت:

    سلام ممنون واقعا ممنون خیلی مطالب مفید بود
    لطفا اگر میشود الگوی کسری هم بگذارید و کانال هم بزنید😘

    با تشکر💞

  166. دانیال مصطفوی گفت:

    راستی یادم رفت بگم که سایتتون علییییییییییی بود من تونستم مشکلاتم رو برطرف کنم ممنونم ازسازنده این سایت

  167. دانیال مصطفوی گفت:

    سلام من دانیال هستم و میخواستم بدونم چطور میشه جمله n ام این الگو رو پیدا کرد؟ ۳۵و۲۴و۱۵و۸و۳و۰

  168. محمد گفت:

    عالی

  169. سارا گفت:

    با سلام مثلا عبارت های بالا از کجا بفهمیم که باید بنویسیم مثلا منهای یک یا مثبت یک ممنون میشم پاسخ بدید با تشکر

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      به صورت حدس و آزمایش منها یا بعلاوه قرار میدیم و امتحان میکنیم که آیا جمله nام اعداد الگو رو به ما میده یا نه

  170. Mobina گفت:

    سلام ببخشید میخواستم بدونم آیا جملاتی که براساس یک مقدار ثابت جلو نمیرن جمله ی nام دارن؟ مثلا
    …. ، …… ، …….. ، ……… ، ۲،۵،۱۰،۱۷

  171. ازیتا گفت:

    عالی بود

  172. مریم گفت:

    ۱۸و۲۵و….

  173. مریم گفت:

    خخخخخ

  174. مریم گفت:

    خوب شماره دوم و سوم هم حتما باید داشته باشه

  175. مریم گفت:

    عالیییییییییی

  176. Amir گفت:

    این فرمولی ک اون بالا گفتین بدردمون خورد واقعا عالیه

  177. fafajooon گفت:

    سلام مطالبتون خیلی عالی بودن
    اگه میشه لطف کنید درباره معادله و عبارات جبری هم مطالب بزارید باتشکــــر

    ۷x=-۱
    اگه میشه جواب بدین

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      باید عدد ۱- رو بر ۷ تقسیم کنیم جواب میشه x مساوی با منهای یک هفتم

  178. محرری گفت:

    در عبارت :
    ۲،۴،۸،۱۶ که هر عددی ضرب میشه در ۲
    جمله نهم چطوری به دست میاد؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      تا جمله نهم بنویسید
      ۲ و ۴ و ۸ و ۱۶ و ۳۲ و ۶۴ و ۱۲۸ و ۲۵۶ و ۵۱۲
      جمله نهم مساوی با ۵۱۲ است

  179. سارا گفت:

    خوب بود

  180. سارا گفت:

    عالیی بود

  181. H گفت:

    جمله nام ۷،۹،۱۲،۱۶ چند میشه

  182. مریم گفت:

    جمله nام این الگو ۱ ۴ ۹ ۱۶ ۲۵

  183. رسول گفت:

    سلام بی زحمت اینو حل کنید
    ۰-۲-۷-۲۵

  184. علی گفت:

    با عرض سلام و وقت بخیر
    میشه لطف کنید الگوی زیر رو بگید
    دو سوم
    نوزده پانزدهم
    بیست و هشت پانزدهم

  185. عرفان گفت:

    جمله n اُم ۲۵ – ۱۸ – ۱۱ – ۴
    رو میشه بگید

    ممنون میشم

  186. سنا گفت:

    عدد بعدی چهاره

  187. صالحی گفت:

    سلام ، میخواستم بدانم وقتی بضورت مضرب ضرب اضافه بشوند چه فرمولی میتوان استفاده کرد ؟
    مثل: ۳،۶،۹،۲۷ و یا ۱،۴،۱۶،۶۴،۲۵۶،
    با سپاس

  188. پرویز گفت:

    سلام ببخشید اگر با مقدار ثابت اضافه نشده باشن!؟
    فرمولی نداره؟!

  189. مجید صالحی مبارکه گفت:

    خیلی عالی بود ممنون

  190. سینا گفت:

    میشه اینو حل کنید
    ۹۹۹۹_۹۹۹_۹۹_۹

  191. احمد گفت:

    سلام
    پاسخ
    ۱و۲و۶و۲۴و؟
    چند میشه؟
    اگه کمکم کنین ممنون میشم

  192. ساینا گفت:

    ببخشید. فرمول الگوی زیر. بر. حسب شماره ی شکل چیست

    ۱،۵،۱۴،۳۰
    ممنون می شم اگه کسی جواب بده🙏

  193. مهدی گفت:

    سلام میشه راه حل الگویابی کسر هارو هم بگید
    مثلاً این عبارت چطوری حل میشه
    ۱ ۲ ۳ ۴
    — — — —
    ۱ ۳ ۵ ۷

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      الگوی صورت و مخرج را به صورت جداگانه با همون روشی که درس داده شده در سایت بدست بیارید.
      برای این مثال الگوی صورت n و الگو مخرج ۲n-1 است. پس جواب n روی ۲n-1 میشه

  194. asal گفت:

    عالی بود ولی اگر فاصله ثابت نداشت چی

  195. فرزند رضا(ع) گفت:

    سلام.
    این عبارت ربطی به الگو نداره
    ولی میخوام اگه میشه جواب بدین
    (x+3)(x-3)

    • مریم گفت:

      x.x+3x-3x-9

      • حنانه گفت:

        این عبارت یک اتحاد مزدوج است که در اتحاد مزدوج داریم
        (a+b) (a-b) یا بلعکس که مثبت برای آن یکی پرانتز باشد.
        در این جور مواقع حاصل با aبه توان۲منهای bبه توان ۲برار است
        پس الان حاصل عبارت شما برابر با x به توان دو منهای ۳به توان ۲ که ساده شده ی آن برابر با xبه توان دو منهای ۹ می باشد

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      میشه xبه توان۲ منهای ۹

  196. محمد گفت:

    ۷٫۹٫۱۲٫۱۶
    nام این جمله را لطفا بگویید

  197. مهتاب گفت:

    سلام تشکر بابت مطالب مفیدی که ارائه دارین. خواهشا فرمول این الگو رو هم بنویسین
    ۹ ۱۴ ۲۰

  198. عاطفه گفت:

    رابطه الگو در روبرو چی میشه؟
    ۱/۳ ۱/۲ ۳/۵ ۲۴/۳۶
    البته ممیزها دراینجا نماد کسر هستن

  199. سید محمد آبایی گفت:

    با سلام و خسته نباشید به شما من میخواستم بدونم که جمله n ام ۴٫۷٫۱۳٫۲۰٫۲۹ چیست
    با تشکر از سایت خوبتون

  200. فرزاد گفت:

    الپوی عدد ششم لطفا
    ۲
    ۹
    ۳۳
    ۶۵
    ۱۲۵
    ؟

  201. محمد گفت:

    سلام واقعا عالی

  202. راشين گفت:

    سلام مى شه پاسخ الگوى عددى ۵
    ١١
    ٢٣
    ۴٧
    ٩۵
    رو بدید
    یعنى جمله nام❓

  203. فرزاد پیش آهنگ گفت:

    ببخشید.جواب عدد بعدی چند است؟
    ؟،۲،۹،۳۳،۶۵،۱۲۵

  204. خجسته گفت:

    لطفا الگوی ۲و٩و٣٣و۶۵و١٢٩و……

  205. میلاد گفت:

    جمله nام ……و۱۲و۹و۶و۴ چی؟؟؟

  206. سنا گفت:

    ۶،۶۶،۶۶۶،۶۶۶۶،۶۶۶۶۶

  207. رضا گفت:

    سلام اگر ۴،۷،۱،۸،۹،۷،۶الگو باشد در چندمین جمله مجموع جملات از ۱۰۰۰۰ بیشتر است

  208. فاطمه گفت:

    عالییییییییییی ممنننننننون میخواستم به دخترم یاد بدهم خودم مشکل داشتم مرسی

  209. اکبر گفت:

    سلام خیلی عالی وجالب بود

  210. مبین گفت:

    مرسی ممنون

  211. راشین گفت:

    چرا باز نمیشه اه ه ه

  212. بهمن گفت:

    سلام وخسته نباشید.ادامه الگوی عددی١،٨،٢٧،۶۴چیه؟

  213. مریم گفت:

    با سلام خوبه خوشم اومد لطفا جواب هم داشته باشه

  214. الناز گفت:

    سلام دو عدد بعدی در این الگو چیست؟….۱۶-۸-۴

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      هر عدد ضربدر۲ میشه تا عدد بعدی بدست بیاد پس اعداد بعدی به ترتیب ۳۲ و ۶۴ و ۱۲۸ و ۲۵۶ و … هستند

  215. محمدرضا گفت:

    یک کلام:
    عــــــــــــــــــــــــــــــــــــالــــــــــــــــــــــــی
    👍👍👍

  216. محمد گفت:

    عالی بود

  217. مليكا گفت:

    عالی بود واقعا بعضی معلمها در کلاس ضعیف عمل میکنند خیلی وقت بود که سر همین مساله مشکل داشتیم

  218. tla گفت:

    سلام و خسته نباشید ممنون از سایت خوبتون لطفا الگو های عددی از نوع کسری هم بگید باتشکر

  219. میرزایی گفت:

    در رشته عددی زیر، یازدهمین عددچند است
    ۱و۸و۲۷

  220. فاطمه گفت:

    خیلی عالی بود ولی اگر مقدارش ثابت نبود چی

  221. عشق گفت:

    خوب نبوددددددد

    عالیییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییی بودددددددددددددددد

    خخخخخخخخخخخخخخخخخخخخ

  222. #÷* گفت:

    جمله ی nام الگو های کسری چه شکلی هست

  223. سایه گفت:

    خیلی عالی ودقیق توضیح دادین. ممنون از راهنماییهاتون.خداخیرتون بده.

  224. النا گفت:

    والا من که هیچی بلد نشدم

  225. محمد رضا میرشکار گفت:

    با عرض سلام
    می خواستم به بینم جمله عمومی دنباله زیر چه هستش

    ۱،۲،۵،۱۰،۱۷

  226. خخخخ گفت:

    ممنونازهمگی

  227. خخخخ گفت:

    اه بد نبود

  228. مجید گفت:

    سلام جمله nام این سری چه میشود؟۴,۲۴,۱۲۴,۶۲۴باتشکر

  229. دلسا گفت:

    چرا.جوابشو.ننوشته.است
    لطفا.بنویسید

  230. Sh گفت:

    سلام ممنون از مطالب خوبتون ?
    ….،۷،۸،۱۳،۱۴،۱۹،۲۰،۲۵،۲۶
    فرمول :زوج : ۶n +2
    فرد : ۶n_ 2

    هزارمین عدد :؟
    هزار و یکمین عدد : ؟

    فرمول دارم ولی وقتی میگه هزارمین عدد یعنی هم فرد و هم زوج که باید ۱۰۰۰ رو تقسیم بر ۲ کنیم چون هزار زوجه ولی برای ۱۰۰۱ مین عدد نمی دونم باید چه کار کنم.
    لطفا راهنمایی کنید ?
    منو از لطفتون

  231. Sh گفت:

    سلام خسته نباشید . عالی بود من که کاملا متوجه شدم.
    می خواستم اگه میشه پیدا کردن جمله nامی رو بگید که با یک مقدار ثابت اضافه نمیشه و رابطه بین اعداد متفاوت است.

  232. امیر گفت:

    دنباله ۲،۳،۸،۳۱را جواب بدیدمتشکرم

  233. رضا گفت:

    الگوی این دنباله چیه؟
    ۳۰ ۲۵ ۲۲ ۱۷ ۱۴ ۹ ۶ ۳ ۱

  234. کیانوش شمسی گفت:

    ۱۹،۳۹،۷۱

  235. کیانوش شمسی گفت:

    دو زاویه مکمل یکدیگرند. یکی از انها از۳ برابر دیگری ۲۰ درجه بزرگتر است. اندازه ی هر زاویه را بدست اورید

    • Sh گفت:

      x+y= ۱۸۰
      ۳x+20) + x=180)
      به صورت معادله حل می کنیم: x=۴۰
      پس زاویه دیگه :
      Y=3×۴۰+۲۰=۱۴۰

      • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

        بسیار عالی توضیح دادید.
        حل مسئله به روش تشکیل معادله.
        اگر کلاس هفتمی هستید و هنوز معادله رو بلد نیستید میتونید از روش کشیدن جدول و حدس و آزمایش حل کنید

  236. علیرضا گفت:

    ۹٫ ۱۴٫ ۲۰٫ الگو?? چیست؟؟ باتشکر

  237. رضا گفت:

    یک دوم،یک ششم ،یک دوازدهم،یک بیستم

  238. رضا گفت:

    ۰، یک دوم،یک سوم،یک پنجم

  239. فرهنگی گفت:

    بسیار عالی من بچه ام کنسر دهره با روش شما تونستم خیلی بهش کمک کنم

  240. علی حسینی فر گفت:

    با عرض سِلام میخواستم بدونم جمله nام این اعداد چی میشه و چطوری باید بدست بیاریم ممنون .
    ۶،۱۵،۲۸،……

  241. سجاد گفت:

    بدست آوردن جمله ی nام برای کسرا چگونه است

  242. نسیم گفت:

    عالی نوشتید ممنونم

  243. محمد مهدی گفت:

    با تشکر از شما

  244. محمد مهدی گفت:

    سلام جمله nام این فرمول ۱،۸،۲۷

  245. سروش گفت:

    جمله انم الگوی ۲،۳،۵،۸

  246. عیسئ ذهی گفت:

    الگوی کسری هشتم ۱بروی۱ضرب ۲+۲ضرب۳ +۱۰۰ضرب۹۹۹

  247. طاها گفت:

    می شه عبارت های کلامی را بگید

  248. طاها گفت:

    بسیار عالی و راحت بود

  249. امیر گفت:

    ۱٫۳٫۶٫۱۰جمله ی انم این؟

  250. علی گفت:

    ببخشید اینها از توی ریاضی خودمون هستش لطفا برای من ۱۵تا جدول بیارین
    مرسی

  251. مجید گفت:

    با سلام با توجه به اینکه این مطلب مربوط به جبر کلاس هفتم هست بسیار عالی است
    ممنون

  252. نسترن گفت:

    جمله nام ۴و۷و۱۲و۱۹

  253. آ گفت:

    مفید بود ولی بهتر بود نوعی که در اون جمله nام رو میخواد و فاصله بین اعداد مقدار ثابتی ندارک رو هم میگفتید

    • نورانی گفت:

      با سلام و خسته نباشید ممنون از راهنمایی مفیدتون. می خواستم ببینم در مورد الگوهایی که فاصله معینی ندارند چه کار باید کرد.
      با احترام و تشکر
      مثال: ۴،۱۲،۲۴
      حالا باید شکل ۶۶ رو بدست بیاریم.

      • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

        سلام
        جمله nام این اعداد به صورت (۲n(n+1 هستش. برای شکل ۶۶ باید به جای n عدد ۶۶ قرار دهیم.

  254. الهه گفت:

    الگوی ۳۰،۲۶،۴،۲۲،۱۸،۴،۱۴
    لطف کنید جواب جمله n ام روبدید

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      این الگو وابسته به عدد n است:
      اگر باقی مانده تقسیم n بر عدد۳ برابر با ۱ شود باید در فرمول ۳÷(۳۴+۸n) قرار دهیم.
      اگر باقی مانده تقسیم n بر عدد۳ برابر با ۲ شود مقدار آن ۴ است.
      اگر باقی مانده تقسیم n بر عدد۳ برابر با ۰ شود باید در فرمول ۳÷(۳۰+۸n) قرار دهیم.

  255. مهدی گفت:

    جمله nام۱’۴’۹’۱۶’۲۵ جواب این چیه

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      جمله nام این الگو برابر با ( n به توان ۲ ) هست. مثلا جمله ۷ ام میشه ۷ به توان ۲ یعنی ۴۹

  256. فاطمه گفت:

    سلام خسته نباشید میشه لطف کنید رابطه الگوی ۲،۳،۸،۳۱واعداد بعدی رو بگویید.ممنون.

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      الگوی این اعداد به صورت ۱-(عدد قبلی)×n است.
      مثلا عدد بعدی ۱۵۴=۱-(۳۱)×۵ بدست میاد.

  257. موحد گفت:

    الگوی عددی ۸-،۴،۶-،۲ چیست

    • مدیر سایت گفت:

      سلام
      الگوی این اعداد همان اعداد زوج یعنی ۲n هستند که یکی در میون مثبت و منفی میشند. درصورتی که شماره ی عدد فرد باشه، جواب مثبت و درصورتی هم که شماره عدد زوج باشه، جواب منفی میشه.
      مثلا ۲۵امین عدد این الگو مساوی با ۵۰+ و ۲۶ امین عدد آن مساوی با ۵۲- میشه.

    • Pourya گفت:

      سلام موحد جان جواب این الگو رو الان برات میگم.
      رابطه ی این الگو هر بار مثبت منفی میشه و تو الگو هام ۴ تا۴ تا اضافه میشه پس
      دو.منفی چهار.شش.منفی هشت.ده.منفی دوازده.چهارده
      موفق باشی😉

  258. مینا وشاحی گفت:

    خیلی عالی خیلی واضح وآسان کردیش ممنون.

  259. امیر علی گفت:

    لطفا رابطه ی بین اعداد را توضیح دهید.

    ۳،۶،۴،۷،۸

    • ریاضی استاد توانا گفت:

      سلام
      جواب شما
      ۱- ۳+ ۲- ۳+ می باشد بنابراین اعداد بعدی ۱۱ و ۹ و ۱۲ و ۱۱ خواهد بود و اعداد بعدی هم ۱۴ و ۱۲ و ۱۵ و ۱۴ خواهد بود و بعدی ۱۷ و ۱۵ و ۱۸ و ۱۷ خواهد بود

      • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

        ممنون از ریاضی استاد توانا برای پاسخگویی به این سوال.
        با توجه به پاسخ استاد می تونیم بگیم:
        اعداد به ترتیب اول بعلاوه ۳ میشن، بعد منهای ۲، بعد دوباره بعلاوه ۳، و در آخر منهای ۱ و این الگو به صورت متناوبی تکرار میشه

  260. فرشیدرحیمی گفت:

    خیلی عالی

  261. وحید خزاعی گفت:

    سایت خوبی بود

  262. امیرمهدی صمدی گفت:

    عالی بود فقط جمله انم های توان دار توضیح داده نشده بود

  263. مگتوفی گفت:

    عاااالی بود

  264. فرانک گفت:

    سلام وخسته نباشید میشه الگوی این اعداد رو بهم بگید ؟سه عدد آخر چی میشه؟

    ۱۹۰۰,۱۶۰۰,۱۳۵۰,۱۰۰۰

    • مدیر سایت گفت:

      سلام فرانک جان ، ممنون از شما
      این الگو به نظر میرسه به صورت افزایشی و کاهشی باشه. به این معنی که اختلاف دو عدد پشت سر هم ثابت نیست. به اعداد ۳۵۰ ، ۲۵۰ و ۲۰۰ توجه کنید :
      ۳۵۰ + ۱۰۰۰ = ۱۳۵۰
      ۲۵۰ + ۱۳۵۰ = ۱۶۰۰
      ۳۰۰ + ۱۶۰۰ = ۱۹۰۰
      به عدد اولی ۳۵۰ تا اضافه شده، به عدد دومی ۲۵۰ تا اضافه شده( ۱۰۰ تا کمتر از قبلی) ، به عدد سومی ۳۰۰ تا اضافه شده ( ۵۰ تا بیشتر از قبلی).
      در واقع الگوی این اعداد بدین صورت هست که اون عددی که قراره در هر مرحله اضافه بشه خودش تغییر میکنه و به طور متوالی ۱۰۰ تا کمتر و ۵۰ تا بیشتر میشه. بنابراین در ادامه اعداد میتونیم بگیم :
      به عدد چهارمی ۲۰۰ تا اضافه میشه(۱۰۰ تا کمتر از قبلی)، به عدد پنجمی ۲۵۰ تا اضافه میشه( ۵۰ تا بیشتر از قبلی) و الی آخر.
      ۲۰۰ + ۱۹۰۰ = ۲۱۰۰
      ۲۵۰ + ۲۱۰۰ = ۲۳۵۰
      ۱۵۰ + ۲۳۵۰ = ۲۵۰۰
      ۲۰۰ + ۲۵۰۰ = ۲۷۰۰
      ۱۰۰ + ۲۷۰۰ = ۲۸۰۰
      ۱۵۰ + ۲۸۰۰ = ۲۹۵۰
      ۵۰ + ۲۹۵۰ = ۳۰۰۰
      ۱۰۰ + ۳۰۰۰ = ۳۱۰۰
      ۰ + ۳۱۰۰ = ۳۱۰۰
      بنابراین سه عدد آخر این الگو ۳۱۰۰ ، ۳۰۰۰ ، ۲۹۵۰

  265. Aynaz گفت:

    واقعا عالی توضیح دادید
    خیلی خوب متوجه شدم واقعا ممنونم

  266. رضا گفت:

    میشه جواب الگوی زیر رو بدید.
    ۰،یک سوم،یک دوم،سه پنجم،دو سوم،…
    الگو از صفر شروع میشه.
    اگه میشه سریع تر

    • مدیر سایت گفت:

      سلام رضا جان
      در واقع الگوی اعداد شما به صورت:
      ۰ ، یک سوم ، دو چهارم ، سه پنجم، چهار ششم و … بوده که طراح سوال، دوچهارم رو ساده کرده و شده یک دوم و چهارششم رو هم ساده کرده و شده دو سوم.
      بنابراین جمله n ام الگوی شما به صورت (۱-n ) تقسیم بر (۱+n ) هستش.

  267. آیدا گفت:

    سلام میشه لطفا فرمول رو یکم ساده تر کنید الان من میخوام توی مسئله جمله n ام رو بدست بیارم
    مسئله:
    یک شرکت حمل و نقل ۱۰۰۰۰ تومان در ابتدای قرارداد و سپس به ازای هر ساعت ۳۰۰۰ تومان دریافت میکند.برای n ساعت چقدر باید بپردازیم؟
    برای ۲ ساعت چقدر باید پرداخت کنیم؟
    من الان چی کار کنم/:

    • مدیر سایت گفت:

      سلام آیدا خانم، خیلی خوشحالم که شما به درسی که داری میخونی اهمیت میدی و اومدی اینجا تا جواب سوالت رو پیدا کنی. آفرین. حالا بریم سراغ پاسخ مسئله تون.
      بیا فرض کنیم ما خودمون میخوایم با این شرکت قرار داد ببندیم تا یک ساعت برای ما کار کنند. هزینه ای که باید بپردازیم ۱۰۰۰۰ تومن اول قرار داد و ۳۰۰۰ تومن هم بابت یک ساعت که مجموعا ۱۳۰۰۰ تومن میشه. حالا اگه دو ساعت میخواستیم باید ۳۰۰۰ تومان اضافه تر بپردازیم که یعنی ۱۶۰۰۰ تومن و همینجوری هی ۳۰۰۰ تومان-۳۰۰۰ تومان اضافه میشه.
      پس الگوی عددی مون به صورت زیر میشه :
      ۱۳۰۰۰و ۱۶۰۰۰ و ۱۹۰۰۰ و ۲۲۰۰۰ و ۲۵۰۰۰ و ….
      بنابراین عددها ۳۰۰۰ تا ۳۰۰۰ تا زیاد میشن و جمله اول (۱۳۰۰۰) منهای مقدار ثابت (۳۰۰۰) مساوی ۱۰۰۰۰ میشه. طبق فرمول مون جمله nام به صورت زیر بدست میاد :
      ۱۰۰۰۰ + ۳۰۰۰n = جمله n ام
      اگه دقت کنی مسئله شما خیلی ساده بوده. چون مقدار ثابتی که به عددها اضافه میشه، همون ۳۰۰۰ تومنی هست که خود مسئله گفته بود و جمله اول منهای مقدار ثابت هم دقیقا همون ۱۰۰۰۰ تومنی هست که ابتدای قرار داد باید بپردازیم.
      امیدوارم که خوب توضیح داده باشم اما باز هم اگه سوالی داری حتما بپرس.
      موفق باشی

  268. رسول گفت:

    ممنون عالی بود