امروز شنبه ۲۶ آبان ۱۳۹۷          و ساعت ۱۰:۴۲
ورود به بخش ریاضی هفتم ورود به بخش ریاضی هشتم ورود به بخش ریاضی نهم

تدریس خصوصی ریاضی

ویژه دانش آموزان مشهدی

پایه ها : ششم ، هفتم ، هشتم ، نهم و دهم

مدرس : مهندس حسین آبادی

همین الان میخوام معلم خصوصی داشته باشم
جدیدترین مطالب ریاضی هشتم :
نمونه سوال ریاضی هشتم فصل عددهای اول همراه با پاسخ تشریحی
شکل های هم نهشت و روش محاسبه مجهول در ضلع یا زاویه
رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن

تعیین اعداد اول به روش غربال از بین فلان عدد تا فلان عدد

تعیین اعداد اول به روش غربال - درس در خانه

در درس قبلی براتون توضیح دادم که عدد اول به چی میگن و اعداد اول مهم رو بهتون معرفی کردم. یه سوالی که همیشه توی امتحان ریاضی کلاس هشتم میاد اینه که اعداد اول بین فلان تا فلان رو به روش غربال پیدا کنید. پس ما باید تعیین اعداد اول به روش غربال …

 


تعیین اعداد اول به روش غربال چگونه است ؟

در درس قبلی براتون توضیح دادم که عدد اول به چی میگن و اعداد اول مهم رو بهتون معرفی کردم. یه سوالی که همیشه توی امتحان ریاضی کلاس هشتم میاد اینه که اعداد اول بین فلان تا فلان رو به روش غربال پیدا کنید. پس ما باید تعیین اعداد اول به روش غربال رو خوب یاد بگیریم که کار خیلی آسونی هم هست. بیاین با همدیگه روش غربال رو برای یک مثال انجام بدیم:

مثال  : اعداد اول بین ۱ تا ۶۰ را به روش غربال پیدا کنید.

پاسخ : ابتدا اعداد رو از ۱ تا ۶۰ به صورت مرتب مینویسیم. برای تعیین اعداد اول به روش غربال ، طی چند مرحله که الان کامل براتون توضیح میدم شروع میکنیم به خط زدن مضرب های عددهای اول معروف یعنی همون ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷  ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ‌و … که در واقع عددهایی که خط میزنیم اول نیستن و آخر کار هرچی که خط نخورده باقی میمونه عدد اول هست. مراحل کار رو به ترتیب باهم دنبال میکنیم :

۱ ) اول از همه عدد ۱ رو خط میزنیم چون این عدد نه اول هست و نه مرکب. پس همیشه خطش میزنیم.

 ۱      ۲      ۳      ۴      ۵      ۶      ۷     ۸     ۹     ۱۰

۱۱   ۱۲     ۱۳    ۱۴    ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸    ۱۹     ۲۰

۲۱    ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸    ۲۹     ۳۰

۳۱   ۳۲    ۳۳    ۳۴    ۳۵    ۳۶    ۳۷    ۳۸   ۳۹     ۴۰

۴۱   ۴۲    ۴۳    ۴۴    ۴۵    ۴۶    ۴۷    ۴۸   ۴۹     ۵۰

۵۱   ۵۲    ۵۳    ۵۴    ۵۵    ۵۶    ۵۷    ۵۸    ۵۹    ۶۰

۲ ) بعد میریم به سراغ خط زدن مضرب های عدد ۲ که در واقع همون اعداد زوج هستن. هرچی عدد زوج داریم خط میزنیم. یادتون باشه که خود عدد ۲ رو خط نزنید ها ! اون یه عدد اول خودش.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰ 

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰ 

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰ 

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰ 

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰ 

۳ ) بریم سراغ مضرب های عدد ۳ که الان باید خط بخورن ، البته همه شون بجز خود عدد ۳ ، چون ۳ یک عدد اول هست. همه اعدادی که مجموع رقم هاشون بر ۳ بخش پذیر هست رو خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۳ اینه که مجموع رقم های عدد بر ۳ بخش پذیر باشه. میدونیم هر عددی که بر ۳ بخش پذیر باشه یعنی اینکه مضرب ۳ هستش.

برای اینکه کار شما راحت بشه یک راه کار فوق العاده عالی بهتون میگم که خودتون رو درگیر مجموع ارقام و این چیزا نکنید. میدونیم که مضرب های ۳ ، سه تا سه تا میرن جلو . پس ما برای خط زدن از عدد ۳ شروع میکنیم سه تا سه تا میشماریم میریم جلو و عددها رو خط میزنیم. به همین آسونی. اگه به عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاد ما به شمردن خودمون ادامه میدیم.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

۱۱     ۱۲    ۱۳    ۱۴       ۱۵    ۱۶      ۱۷      ۱۸     ۱۹     ۲۰ 

۲۱     ۲۲    ۲۳     ۲۴      ۲۵    ۲۶      ۲۷      ۲۸     ۲۹     ۳۰ 

۳۱     ۳۲    ۳۳    ۳۴      ۳۵    ۳۶      ۳۷      ۳۸     ۳۹     ۴۰ 

۴۱     ۴۲    ۴۳    ۴۴      ۴۵    ۴۶     ۴۷      ۴۸     ۴۹     ۵۰ 

۵۱     ۵۲    ۵۳    ۵۴      ۵۵    ۵۶     ۵۷      ۵۸     ۵۹     ۶۰ 

۴ ) بریم سراغ مضرب های عدد ۵ که الان باید خط بخورن بجز خود عدد ۵ ، چون ۵ یک عدد اول هست. همه اعدادی که رقم یکان آنها صفر یا ۵ باشه خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۵ تعریفش اینجوریه. میدونیم هر عددی که بر ۵ بخش پذیر باشه یعنی اینکه مضرب ۵ هستش. میدونیم که مضرب های ۵ ، پنج تا پنج تا میرن جلو . پس ما برای خط زدن از عدد ۵ شروع میکنیم پنج تا پنج تا میشماریم میریم جلو و عددها رو خط میزنیم. به همین آسونی. اگه به عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاد ما به شمردن خودمون ادامه میدیم.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

۱۱     ۱۲    ۱۳    ۱۴       ۱۵    ۱۶      ۱۷      ۱۸     ۱۹     ۲۰ 

۲۱     ۲۲    ۲۳     ۲۴      ۲۵    ۲۶      ۲۷      ۲۸     ۲۹     ۳۰ 

۳۱     ۳۲    ۳۳    ۳۴      ۳۵    ۳۶      ۳۷      ۳۸     ۳۹     ۴۰ 

۴۱     ۴۲    ۴۳    ۴۴      ۴۵    ۴۶     ۴۷      ۴۸     ۴۹     ۵۰ 

۵۱     ۵۲    ۵۳    ۵۴      ۵۵    ۵۶     ۵۷      ۵۸     ۵۹     ۶۰ 

۵ ) یه موضوعی که پیش میاد اینه که ما تا کی باید این خط زدن هامون رو ادامه بدیم ؟؟؟ قطعا اینجوری نیست که تا هرجا دلمون خواست خط بزنیم، هر وقت خسته شدیم دیگه خط نزنیم. یه راهکاری داره. اونم اینه که اگه یه عدد اول رو در خودش ضرب کردیم و دیدیم که جواب از آخرین عدد کوچکتره، یعنی مضرب های اون عدد اول رو باید خط بزنیم. اگر هم که حاصلضرب عدد اول در خودش بیشتر از عدد آخری شد یعنی کار غربال کردن تموم شده و هرچی عدد خط نخورده داریم عدد اول هستش.

واسه این مثال که داشتیم حل میکردیم :

۲ × ۲ = ۴ < 60   ⇒  مضرب های ۲ باید خط بخورند

۳ × ۳ = ۹ < 60   ⇒  مضرب های ۳ باید خط بخورند

۵ × ۵ = ۲۵ < 60   ⇒  مضرب های ۵ باید خط بخورند

۷ × ۷ = ۴۹ < 60   ⇒  مضرب های ۷ باید خط بخورند

۱۱ × ۱۱ = ۱۲۱ > 60   ⇒  نیاز به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست و کار غربال تمام است

پس لازمه که مضرب های ۷ رو هم خط برنیم. از ۷ شروع به شمردن میکنیم، هفت تا هفت تا جلو میریم و خط میزنیم. اگه قبلا خط خورده بود اشکالی پیش نمیاد.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

۱۱     ۱۲    ۱۳    ۱۴       ۱۵    ۱۶      ۱۷      ۱۸     ۱۹     ۲۰ 

۲۱     ۲۲    ۲۳     ۲۴      ۲۵    ۲۶      ۲۷      ۲۸     ۲۹     ۳۰ 

۳۱     ۳۲    ۳۳    ۳۴      ۳۵    ۳۶      ۳۷      ۳۸     ۳۹     ۴۰ 

۴۱     ۴۲    ۴۳    ۴۴      ۴۵    ۴۶     ۴۷      ۴۸     ۴۹     ۵۰ 

۵۱     ۵۲    ۵۳    ۵۴      ۵۵    ۵۶     ۵۷      ۵۸     ۵۹     ۶۰ 

اعدادی که خط نخورده باقی مونده رو به رنگ بنفش نشون دادیم. ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ، ۲۳ ، ۲۹ ، ۳۱ ، ۳۷ ، ۴۱ ، ۴۳ ، ۴۷ ، ۵۳ ، ۵۹ اعداد اول هستند.

بنابراین تعیین اعداد اول به روش غربال به همین سادگی انجام میشه.

سوالاتی که معمولا در تعیین اعداد اول به روش غربال پرسیده میشه

برای همین مثالی که حل کردیم مثلا میپرسن : در تعیین اعداد اول به روش غربال از بین اعداد ۱ تا ۶۰ به سوالات زیر پاسخ دهید :

  1. اولین عددی که خط میخورد چیست ؟ ⇐ عدد یک
  2. آخرین عددی که خط میخورد ؟ ⇐ عدد ۴۹
  3. عدد ۳۰ چند بار خط میخورد ؟ ⇐ سه بار ، چون ۳۰=۵×۳×۲ یعنی مضرب ۲ و ۳ و ۵ است.
  4. خط زدن مضرب های کدام اعداد اول نیاز بود ؟ ⇐  اعداد اول ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷
  5. آخرین مضرب ۱۱ که خط میخورد چند است ؟ ⇐ کلا نیازی به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست !
  6. عدد ۱۵ زودتر خط میخورد یا ۱۶ ؟ ⇐ عدد ۱۶ چون مضرب ۲ است ولی ۱۵ مضرب ۳ . کلا مضرب های ۲ زودتر از مضرب های ۳ خط میخورند.
  7. کدام مضرب ۵ است که برای اولین بار در زمان خط زدن مضرب های ۵ خط میخورد و قبلا خط نخورده بوده؟ ⇐ عدد ۲۵

در این درس ،  روش غربال برای تعیین اعداد اول بین فلان تا فلان رو یاد گرفتیم.


شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید میتونید از بخش ارسال دیدگاه اون رو با ما در میان بذارید و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.



درس قبلی :
درس بعدی :

شاید مطالب زیر برای شما مفید باشه :

لطفا نظر خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

  1. narges گفت:

    عالیههههه

  2. کوچکترین عددی که 3 شمارنده اول متمایز دارد چند است گفت:

    کوچکترین عددی که ۳ شمارنده اول متمایز دارد چند است .

  3. س گفت:

    بسیار ممنون

  4. ali گفت:

    سلام …خیلی ممنون از سایتتون ….‌
    یه سوال داشتم مثلا بعضی سوال ها هستن مثل ..در تعیین اعداد اول ۱تا۶۰ ،۳۳ چندمین عددی است که خط میخورد

    • مهندس حسین آبادی گفت:

      از ۱ تا ۶۰ ، اول باید عدد ۱ رو خط بزنیم.
      از ۱ تا ۶۰ ، سی تا عدد زوج داریم که همشون بجز خود ۲ خط میخورن. پس این شد ۲۹ تا و عدد ۱ در کل فعلا ۳۰ تا عدد خط خوردن.
      حالا میریم سراغ مضارب ۳. مضارب ۳ یکی در میون خط میخورند.
      ۹ و ۱۵ و ۲۱ و ۲۷ و ۳۳
      عدد ۹ سی و یکم امین عددی است که خط میخورد
      عدد ۱۵ سی و دومین
      عدد ۲۱ سی و سومین
      عدد ۲۷ سی و چهارمین
      عدد ۳۳ سی و پنجمین عددی است که خط میخورد

      • ali گفت:

        مرسی اقای مهندس ولی سوال من ۴ گزینه ای بود اون جوابی که گفتید اصلا تو اون گزینه ها نبود ….گزینه ها:الف.۳۲……ب.۳۳….ج۳۴….د.۳۵

  5. Mahdi گفت:

    خیلی خوب بود کاملا یاد گرفتم

  6. نوید گفت:

    سایت خوبیه ولی به مطالب پیشرفته تری نیاز داره

  7. اسرا گفت:

    تشکر از شبکه شما

  8. اسرا گفت:

    تشکر

  9. مریم گفت:

    اگر مجموعه از ۷۰ تا ۸۰ باشد چطور محاسبه میشود؟

  10. رومینا گفت:

    سلام واقعا عالی بود خیلی مطالب مفیدی بودن.

  11. حسین گفت:

    خیلی عالی بود کاملا یاد گرفتم

  12. مصطفی گفت:

    عالی بود

  13. گل سرخ گفت:

    عالی دمت گرم

  14. دانش آموز نمونه گفت:

    لطفا میشه روش پیدا کردن تعداد اعدادی که در غربال اراتستن مثلا یک تا دویست فقط یکبار خط میخورند رو بگین

  15. ava گفت:

    خیلی ممنون اما اگه بخوایم اعداد اول بین مثلا۱۰۰تا ۱۵۰ رو دربیاریم باید چیکار کنیم .اگه بخوایم از اعداد اول ۲،۳،۵٫٫٫ شروع کنیم خیلی طول میکشه

  16. دیانا گفت:

    عالییی بود خیلی ممنون خسته نباشین

  17. گگکوت گفت:

    ممتحن

  18. sarin گفت:

    سلام خیلی ممنونم از زحماتتون ببخشید یک سوال داشتم
    ایا می توانیم ۱۰۰ عدد متوالی مرکب را پیدا کنیم؟۱۰۰۰ عدد متوالی مرکب چطور؟

  19. مصطفی گفت:

    خیلی عالی بود ممنون

  20. مصطفی گفت:

    عالیییییییییییییییییییییییییییییییییییییییییی بود

  21. سپهر گفت:

    عالیه واقعا عالیه کارتون بسیار عالیه ممنون

  22. abolfazl گفت:

    آقا واقعا ازتون ممنونم من الان شبه قبله امتحانه و صبح امتحان دارم هیچی هم از روش غربال بلد نبودم ولی الان همه رو یاد گرفتم عین معلم خصوصی بازم‌میگم‌ممنون

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      خواهش میکنم
      ممنون از نظرتون
      خیلی خوشحالیم که مطالب آموزشی ما برای شما سودمند بوده

  23. hossin. G. گفت:

    اقای مهندس واقعا سایتتون عالیه 👌👌👌👌

  24. محمد گفت:

    دمتون گرم

  25. محمد گفت:

    دستون درد نکنه خیلی کمکم کردید

  26. غریب گفت:

    بسیار عالی و پر مفهوم سپاس از شما

  27. aida گفت:

    عالی بود ولی کاش اعداد ۱ تا۱۰۰ روغربال میکردین

  28. سارا گفت:

    عالییییییییییی

  29. محمدی گفت:

    جالب بود

  30. علی گفت:

    مطالب بسیار عالی و کامل بود مرسی

  31. عرفان گفت:

    مرسی عالی بود

  32. محمد گفت:

    عالی فقط یکم اسونترش بکنید بهتر ممنونم

  33. ملیکام گفت:

    عالی بود کاملا سوال هارو فهمیدم💓

  34. mahsa گفت:

    معلم ریاضی ما یه سوال های عجیب غریب میده مثلا
    در غربال اعداد ۱تا۲۰۰
    چند عدد مضرب ۲ وجود دارد که خط می خورد ؟
    چند عد مضرب ۳وجود دارد که خط میخورد؟
    بعد از ۴۹ اولین عددی که خط میخورد چند است؟
    ۱۰۵امین عددی که خط میخورد چند است؟
    من واقعا نمی فهمم تورو خدا زود جواب بدید

    • PUBG گفت:

      ۹۸ تا اولی
      باید از فرمول ۶n+۳ استفاده بکنی و ۳۲ تا مضرب وجود داره
      سومی ۱۲۱ چون رادیکال ۴۹ برابر ۷ هستش و عدد بعدی ۱۱ هستش
      ۱۰۵ امین هم چون به مرحله مضرب ۳ رسیده پس اول ۱۰۵ رو منهای ۹۹ میکنی و بعدش رو فرمول ۲ تا سوال بالایی که نوشتم امتحان میکنی

  35. بی کار گفت:

    خوبه ولی ای کاش سوالش بیشتر بود

  36. Nahid گفت:

    واقعا عالی بود. دستتون درد نکنه

  37. romina maghare گفت:

    اگه گفته باشن اعداد بین ۲۰تا۶۰ رو خط بزنید از کدوم عدد شروع کنیم ؟

  38. الهامه گفت:

    واقعا قشنگ بود

  39. فرشاد گفت:

    عالی واقعا مرسی

  40. رادمهر گفت:

    سلام لطفا از عدد یک تا صد را قشنگ غربال کنید واز روی آن توضیح دهید.
    مرسی

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      پاسخ این سوال طولانی است و امکان نوشتن اینجا نیست. با روشی که توضیح دادیم میتونید خودتون به راحتی این کار رو انجام بدید

  41. هژار گفت:

    سلام
    ای کاش ؛بە جای غربال ؛ معجزە عدد ۱۸
    را برای شاگردها می گفتید کە چگونە
    با تمام اعداد فرد بزرگتر از دە و کوچکتر
    از صد جمع شود عدد بدست آمدە اول
    می شود ؛ فقط برای جمع کردن با فردهای
    اول دوقلو ؛ وآنهایی کە یکانشان ۷ و۵ است
    از عدد ۶ استفادە کنند
    از جمع کردن با مضارب ۳ خوداری شود
    مثال
    ۱۱+۱۸=۲۹
    ۱۳+۱۸=۳۱
    ۱۷+۶=۲۳
    ۲۵+۶=۳۱
    دوقلوها
    ۳۱/۱۳
    ۱۷/۷۱
    ۳۷/۷۳

    ۷۹/۹۷
    با ۶ جمع شوند

  42. عامر گفت:

    عالی

  43. یاسمن گفت:

    عااااااااااااااااااالی

  44. محمد گفت:

    عالی

  45. ۱۱۱۱۱۱۱۱ گفت:

    عالییییییییی دمتون گرم خداوکیلی

  46. Roberto گفت:

    Great thanks

  47. ali reza گفت:

    عالی بود حرف نداشت

  48. بهداد گفت:

    واقعا عالی بود مرسی استاد

  49. ღѦĦÐїs گفت:

    واقعا عااااالی بود ممنون

  50. کسرا گفت:

    و
    خیلی ک.م.م.و ب.م.م. واسه من مهم بود

  51. کسرا گفت:

    بسیار آمورزنده و عالی بود

  52. عرفان گفت:

    ممنون عالی بوووود

  53. ابوالفضل گفت:

    خیلی مطلب گیرم اومد خیلی سایت عالی.

  54. ماهک گفت:

    مرسی استاد عالی بود

  55. عسل گفت:

    مثل همیشه عالی👍

  56. شایان رحیمی گفت:

    اگر بگوید غربال عدد ۱ تا ۲۰۰ اعداد فردشونو بگو اونوقت یعنی من ی ساعت بشینم ۲۰۰ شماره بنویسم تا غربالش به دست بیاد؟😂😂

  57. فریبا گفت:

    ممنون استاد عالی بود.

  58. علی گفت:

    به کمک الگوریتم معلوم کنید۲۳ اول است یا مرکب؟
    نمونه سوال هشتم

  59. M.M گفت:

    واقعا ازتون ممنونم🤗😚😄

  60. سام تکلو گفت:

    در روش غربال اعداد ۱تا۱۵۰چند عدد داریم که فقط یکبار خط میخورند؟؟

  61. باران گفت:

    خوبه

  62. Lolly گفت:

    سلاممم خیلی عالی بود
    من اینارو خوب متوجه شدم فقط مشکلم اینه ک میگه إز اعداد ١تا١٠٠
    ۴۵چندمین عددی است ک خط میخورد؟
    و٣٠مین عددی ک خط میخورد چند است ؟

    برای اعداد بزرگتر فرمولی هستش ؟؟
    خیلی ممنونممم❤️❤️❤️❤️

  63. کیمیا گفت:

    خیلی ممنون عالی بود زنده باشید منتظر مطالب بعدی شما هستیم

  64. هــــــــاــ ـــــــــدـــــــــــی٠ گفت:

    عـــــــــــالــــــــیــــــــــه

  65. آیلین گفت:

    مضرب

  66. آیلین گفت:

    آخرین مضری ۵ که خط میخوره؟

  67. آیلین گفت:

    ممنون فقط اینکه ، آخرین مضری ۵ که خط میخوره رو چطوری باید بدست اورد؟؟؟

  68. ستاک گفت:

    با سلام الگویی از اعداد اول بسازید ده عضو داشته باشه و اختلافشون یکی باشه ممنون

  69. سردار آزمون ها گفت:

    مرسیییییی بدرد خورد

  70. پاکان گفت:

    مرسیییییی بدرد خورد

  71. سارا گفت:

    در روش غربال اعداد زیر۷۰ ،۳۹چندمین‌عددی است که خط میخورد؟

  72. نگین گفت:

    عالی.خیلی ممنون.😄😁

  73. تونای گفت:

    سپاسگزارم کارتون عالیه.برکت باشید

  74. M..m گفت:

    خیلی. ممنون ازشما🙏🙏💖💖 خدا حفظتون کنه

  75. محمد حسنى گفت:

    میشه اعداد ۵٠ تا ١٠٠ رو غربال کنید

  76. mister گفت:

    سلام خیلی خوب بودفقط چجوری باید مضرب های ۷رو به راحتی مضرب سه پیدا کنیم یعنی میشه مضرب هفت هم هفت تا هفت تا شمرد

  77. ایمان گفت:

    خوب است

  78. ناشناس گفت:

    سلام
    در روش غربال اعداد ۱تا ۱۵۰کدام عدد دیر تر خط می خورد😃😃

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      آخرین عدد قطعا مضرب ۱۱ و بزرگتر یا مساوی ۱۲۱ است.
      مضارب ۱۱ را از ۱۲۱ تا قبل ۱۵۰ مینویسم: ۱۲۱و۱۳۲و۱۴۳
      عدد ۱۳۲ که قبلا خط با مضرب۲ خط خورده.
      از بین ۱۲۱ و ۱۴۳ ابتدا ۱۲۱ خط میخوره و بعدش ۱۴۳٫
      بنابراین آخرین عددی که خط میخوره ۱۴۳ هستش

  79. امیر علی گفت:

    مفید بود

  80. سمپاد گفت:

    سلام.. من روشو میدونم ولی میشه توضیح بدید از غربال برای چی استفاده میشه؟

  81. علیرضا جمشیدی گفت:

    عالیه

  82. fati joooooon گفت:

    عــــــــــــالی بود. مـــــرسی😉😉😉

  83. محمدرضا گفت:

    چگونه میتوان فهمید مثلا در غربال اعداد یک تا چهل اخرین مضرب پنج که خط میخورد چیست؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      مضارب ۵ بزرگتر یا مساوی ۲۵ رو درنظر بگیرید:
      ۲۵ و ۳۰ و ۳۵ و ۴۰
      عدد ۳۰ و ۴۰ قبلا با مضرب ۲ خط خورده
      بنابراین آخرین عدد ۳۵ است

  84. محمدي گفت:

    واقعا عالیه خیلی ممنون از شما و انسان هایی مثل شما که برای یادگیری دانش اموزا چنین کمک هایی میکنین سایتتون خیلی خیلی مفیده🙏🏻

  85. سارا گفت:

    در روش غربال برای تعیین عدد اول از ۱تا۱۰۰ ۶۷مین عددی که خط می خورد چند است

    • مبین گفت:

      اول ۹۸ را بر ۲ تقسیم می کنیم ۴۹ میشود که اعدادی است که بر ۲ بخش پذیرند و خط می خورند ولی ۲ خط نمی خورد پس منها ۱ می شود ۴۸ حالا چون یک را باید همان اول خط بزنیم پس بعلاوه ۱ هم می کنیم می شود ۴۹ پس تا حالا ۴۹ عدد به جز دو خط خورد حالا بقیه اعدادی که خط می خورند چی؟ حالا چون از ۴۹ تا ۶۷ امین عدد زیاد فاصله نیست میتوان ۱۸ تا اعداد بعدی را نوشت و هم می توان با راه اول رفت که تعداد رو به دست اوردیم اگر بشماریم اعداد مضارب ۳ عبارت اند از ۹ ۱۵ ۲۱ ۲۷ ۳۳ ۳۹ ۴۵ ۵۱ ۵۷ ۶۳ ۶۹ ۷۵ ۸۱ ۸۷ ۹۳ ۹۹ ۱۰۵ ۱۱۱ پس ۶۷ امین عدد ۱۱۱ است به این دلیل از ۹ شروع کردیم که چون ۱ که خط نمی خورد ۲ که خط نمی خورد ۳ که خط نمی خورد ۴ که مضرب ۲ است ۵ که خط نمی خورد ۶ که مضرب ۲ است ۷ که خط نمیخورد ۸ که مضرب ۲ است ولی ۹ نه مضرب ۲ است و نه اعدد اول که خط نخورد پس اولین مضرب ۳ که خط می خورد ۹ است و اگر همین طور پیش رویم می بینیم که فاصله ها ۶ تا ۶ تا اند پس تا ۱۱۱ می رویم.با تشکر.

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      باید تعداد مضرب های ۲ که خط میخوره
      تعداد مضرب های ۳ که خط میخوره و … رو حساب کنید تا ببینید کی به ۶۷ میرسید. البته عدد ۱ رو هم جزء شمارش اعداد درنظر بگیرید

  86. Raha گفت:

    اگر بخواهیم اعداد اول بین ۳۰ تا ۱۰۰ رو پیدا کنیم چگونه باید پیدا کنیم؟

  87. معین گفت:

    سلام این که خیلی مبتدی بود
    سوالی که توی امتحانات ما میاد اینجوریه:
    در غربال ۱ تا ۱۰۰٫٫٫
    عدد ۶۳ چندمین عددیست که خط میخورد
    یاامین عددی که خط میخورد چند است
    که اینجا باید مثلا تعداد مضرب های ۳ را پیدا کسی که میشه
    اخرین عددی که در مضرب ۳ خط میخورد – اولین عددی که در مضرب ۳ خط میخورد تقسیم بر تعداد فاصله ها + ۱
    که میشه ۹-۹۹ تقسیم بر ۶ + ۱ برابر ۱۶
    ۱۶ تا عدد مضرب ۳ خط میخورد

    من اینجوری میخوام نه اینجوری که شما نوشتی

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      سوالاتی که اینجا ارائه میشه باید جوری باشه که به درد اکثریت دانش آموزان بخوره. شما میتونید از کتاب های کمک آموزشی تیزهوشان استفاده کنید

  88. حمید آزاد گفت:

    عددی از ۱۲۰ بزرگتر و از ۱۶۰کوچکتر است برای تعیین اول و مرکب بودن ان حداکثر چند تقسیم انجام میدهیم?

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      تقسیم رو از عدد اول ۲ شروع میکنیم و تا جایی ادامه میدیم که مربع عدد اول بزرگتر از ۱۶۰ نشه. مربع ۱۱ میشه ۱۲۱ و مربع ۱۳ میشه ۱۶۹
      پس تقسیم بر اعداد ۲ و ۳ و ۵ و ۷ و ۱۱ لازم است ولی از ۱۳ به بعد دیگه نیازی نیست. بنابراین حداکثر ۵ تقسیم لازم است.

  89. helen گفت:

    مرسی خوب بود

  90. نازنین گفت:

    واقعا عالی بود ?

  91. نگین گفت:

    سلام بگین چجوربایدبفهمیم که عدد۱۳۱مرکب است یاعدداول؟

    • مبین گفت:

      اول می بینیم که چعه عددی اگر به توان دو برسد جوابش از عدد ۱۳۱ بزرگ تر می شود البته آن عدد باید اول باشد که میشود ۱۳ چون ۱۳ به توان دو می شود ۱۶۹ حالا عدد اول که قبل از آن وجود دارد را میبینیم که ۱۱ است پس باید تا ۱۱ دنبال این بگردیم که عدد مضارب آن است یا نه!یعنی ۱۳۱ را بر تمام اعداد اول زیر ۱۳ یعنی ۱۱ به پایین تقسیم میکنیم اگر بخش بود که مرکب است ولی اگر نبود یعنی اول است مثلا:تقسیم بر ۲ نمی شود تقسیم بر ۳ نمی شود تقسیم بر ۵ نمی شود تقسیم بر ۷ نمی شود تقسیم بر ۱۱ هم نمی شود پس اول است‌.باتشکر

    • sevda گفت:

      بر۲ بخش پذیرنیست زیرایکان فرداست بر۳ بخش پذیرنیست زیرامجموع ارقامش بر۳ بخش پذیرنیستبر۵ بخش پذیرنیست زیرایکانش صفریا۵ نیست بر۷بخش پذیرنیست زیراتقسیم ماباقی مانده داردبر۱۱بخش پذیرنیست زیراتقسیم باقی مانده داردمسئله رادیگرادامه نمیدهیم زیرا مجذور عدد اول بعدی ۱۶۹ است واین عددبزرگتراز۱۳۱است پس نتیجه میگیریم ۱۳۱ یک عدداول است

  92. مبین گفت:

    عالی بود ولی میشه این نوع سوالات رو توضیح بدین؛با استفاده از الگریتم غربال اعداد اول بین ۲۳۵ و ۲۲۰ را معلوم کنید؟

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      به همین روش گفته شده ابتدا همه اعداد بین ۲۲۰ تا ۲۳۵ رو مینویسیم. ابتدا مضارب ۲ و بعد مضارب۳ و … تا مضارب ۱۳ رو خط میزنیم

  93. محمد گفت:

    عالی بود خوب یاد گرفتم مرسی

  94. امیر گفت:

    گنده گند

  95. علی گفت:

    خیلی عالی وجامع

  96. Sina گفت:

    واقعا مفید بود!ممنون از سایتتون

  97. ماهان بیگی گفت:

    عالی بود استاد جون بوس بوس ??????????

  98. هادی گفت:

    عدد ۴۰تا ۶۰را به کمک غربال توضیح دهید ممنون

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      مرحله اول : مضرب های ۲ رو خط میزنیم یعنی ۴۰ و ۴۲ و ۴۴ و ۴۶ و ۴۸ و ۵۰ و ۵۲ و ۵۴ و ۵۶ و ۵۸ و ۶۰
      مرحله دوم : مضرب های ۳ رو خط میزنیم که قبلا خط نخورده اند یعنی ۴۵ و ۵۱ و ۵۷
      مرحله سوم : مضرب های ۵ رو خط میزنیم که قبلا خط نخورده اند یعنی ۵۵
      مرحله چهارم : مضرب های ۷ رو خط میزیم که قبلا خط خورده اند یعنی ۴۹
      عدد اول بعدی ۱۱ است اما چون مربع ۱۱ که میشه ۱۲۱ از آخرین عددمون یعنی ۶۰ بزرگتره یعنی غربال به پایان رسیده است. همه اعدادی که به صورت خط نخورده باقی مونده اند عدد اول هستن یعنی ۴۱ و ۴۳ و ۴۷ و ۵۳ و ۵۹

  99. باران گفت:

    خیلی عالی بود مرسی

  100. سعيده گفت:

    بزرک ترین عددی که مضاربش خط می خورد ?

  101. محمدامین قاسمی گفت:

    لطفا نمونه سوال را هم در سایت بگذارید➡

  102. اتنا گفت:

    ببخشید اگه از عدد ۱۰۰ به ما بدن چجوری باید به دست بیاریم؟؟؟:-(

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      روند حل فرقی نمیکنه با زمانی که از ۱ داده باشن. اول مضارب ۲ ، بعد مضارب ۳ و الی آخر.

  103. سحر گفت:

    وااااقعا عالی بود ممنون از توضیحات خوبتون

  104. شادمهر گفت:

    سلام جناب خسته نباشین شما گفتین ک تمامی مضرب های ۳ ب جز خود ۳ خط میخورند اما داخل پی دی اف فقط ۳۳ رو خط زدید و دست ب ۱۳ و۲۳و۴۳نزدید

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      بله درست گفتیم. مضرب های عدد ۳ برابر با ۳ و ۶ و ۹ و ۱۲ و ۱۵ و ۱۸ و ۲۱ و غیره هستند و اعداد ۱۳ و ۲۳ و ۴۳ مضرب ۳ نیستند، بنابراین خط هم نمیخورن.

  105. sdd گفت:

    باسلام لطفا جواب سوال زیر را جواب دهید اگر اعداد یک تا۱۰۰رابه روش غربال بنوسیم . ۲۷امین عددی که خط میخورد چند است

    • مهندس خسرو حسین آبادی گفت:

      سلام
      برای تعیین ۲۷امین عدد که میخوره بهترین راه شمردن اعدادی است که خط میزنیم.به ترتیب اعدادی خط میخورن رو مینویسیم تا به ۲۷امین برسیم.
      ۱ و ۴ و ۶ و ۸ و ۱۰ و ۱۲ و ۱۴ و ۱۶ و۱۸ و ۲۰ و ۲۲ و ۲۴ و ۲۶ و ۲۸ و ۳۰ و ۳۲ و ۳۴ و ۳۶ و ۳۸ و ۴۰ و ۴۲ و ۴۴ و ۴۶ و ۴۸ و ۵۰ و ۵۲ و ۵۴ و …

      پس ۲۷امین عددی که خط میخوره ۵۴ است

    • ali گفت:

      ۱۰۰ رو تقسیم بر ۲ …..
      بعد ۲۷ منهای ۳ کن تقسیم بر ۶ تا به دست بیاد

  106. المیرا گفت:

    خیلی ممنون از توضیحاتتون من که کاملا متوجه شدم !