بازه ها در مجموعه اعداد حقیقی و نمایش آن ها روی محور

بازه ها در واقع یک مجموعه هستند که اعضای آن ها شامل اعداد حقیقی می شود. می دانید که اعداد حقیقی همه اعداد گویا و گنگ را دربرمی گیرد. بازه ها شروع و پایان مشخصی دارند …


تعریف بازه ها

بازه ها در واقع یک مجموعه هستند که اعضای آن ها شامل اعداد حقیقی می شود. می دانید که اعداد حقیقی همه اعداد گویا و گنگ را دربرمی گیرد. بازه ها شروع و پایان مشخصی دارند. بازه ها را به یکی از چهار شکل زیر می توان نمایش داد:

(پایان , شروع)    یا   [پایان , شروع]   یا  [پایان , شروع)  یا  (پایان , شروع]

پس برای نوشتن بازه ها از پرانتز یا کروشه استفاده می کنیم. زمانی که پرانتز استفاده می کنیم، یعنی آن عدد شروع یا پایان عضو بازه نیست و برعکس، هر جا از کروشه استفاده کردیم، یعنی آن عدد شروع یا پایان عضو بازه هست.

به طورمثال: بازه [۵ , ۲)=A یعنی همه اعدادی که بین عدد ۲ و ۵ وجود دارد و همچنین عدد ۵ عضو این مجموعه هست. پس:

۲∉A     ,   ۵∈A

نکته : دقت کنید که در نوشتن بازه ها همیشه باید عدد کوچکتر سمت چپ و عدد بزرگتر سمت راست باشد.

نمایش بازه ها روی محور اعداد حقیقی

برای نمایش بازه ها روی محور اعداد حقیقی، خیلی ساده نقطه شروع و پایان بازه را روی محور پیدا کرده و با یک خط توپر به هم وصل می کنیم. اگر نقطه شروع یا پایان با پرانتز نوشته شده بود، آن را با دایره تو خالی و اگر با کروشه نوشته شده بود، آن را با دایره توپر نشان می دهیم.

این موضوع را در شکل زیر می توانید به خوبی ملاحظه کنید.

بازه ها - مثالی همه بازه ها - درس در خانه

بازه های یک طرف بی نهایت و نمایش آن ها روی محور

شروع یک بازه ممکن است بینهایت منفی و یا  پایان یک بازه ممکن است بینهایت مثبت باشد. در این صورت برای نمایش روی محور فقط کافی است سمتی که بی نهایت دارد را تا انتهای محور ادامه دهیم و هیچ دایره ای هم برایش نذاریم.

نکته :  سمتی که بی نهایت دارد ، همیشه با پرانتز نوشته می شود.

در شکل زیر این موضوع را مشاهده می کنید.

بازه ها - یک طرف بی نهایت - درس در خانه


پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *