هر عدد مرکب از حاصلضرب چندتا عدد اول بدست می آید. به طور مثال عدد ۳۰ از ضرب سه عدد اول ۲ ، ۳ ، ۵ در هم بدست می آید یعنی میتونیم عدد ۳۰ رو به صورت ۵×۳×۲=۳۰ بنویسیم. به اینکار نوشتن عدد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول گفته میشه یا همون تجزیه عدد . انجام دادن این کار برای همه عددها شاید به راحتی عدد ۳۰ نباشه. به همین دلیل یک روشی رو کتاب پیشنهاد میده به اسم تجزیه درختی که با استفاده از اون خیلی مرتب و منظم …
روش درختی برای تجزیه عدد به شمارنده های اول
هر عدد مرکب از حاصلضرب چندتا عدد اول بدست می آید. به طور مثال عدد ۳۰ از ضرب سه عدد اول ۲ ، ۳ ، ۵ در هم بدست می آید یعنی میتونیم عدد ۳۰ رو به صورت ۵×۳×۲=۳۰ بنویسیم. به اینکار نوشتن عدد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول گفته میشه یا همون تجزیه عدد . انجام دادن این کار برای همه عددها شاید به راحتی عدد ۳۰ نباشه. مثلا عدد ۱۳۸ رو اگه بخوایم به شمارنده های اول تجزیه کنیم ، احتمالا با مشکل رو به رو میشیم و باید کلی فکر کنیم. به همین دلیل یک روشی رو کتاب پیشنهاد میده به اسم تجزیه درختی که با استفاده از اون خیلی مرتب و منظم بدون هیچ اشتباهی میتونیم اعداد رو تجزیه کنیم.
پیشنهاد میکنم برای آشنایی بیشتر با اعداد اول و مرکب درس های زیر رو مطالعه کنید :
- عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟
- تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد به روش تقسیم بر اعداد اول
تجزیه عدد به روش درختی
این روش رو با یک مثال توضیح میدم. به طور مثال عدد ۳۶ رو در نظر بگیرید. این عدد رو مینویسم و زیرش دو تا شاخه باز میکنیم. کدوم دو عدد هست که ضرب اون ها ۳۶ میشه؟ اولین چیزی که به ذهن تون میرسه رو بگید! یکی میگه ۹×۴ ، یه نفر دیگه میگه خب ۱۲×۳ هم میشه. هیچ فرقی نمیکنه که کدوم رو بنویسید. من دوتا شو براتون مینویسم که ببینید در آخر به یک چیز میرسیم.
در مرحله بعد باید عدد ۴ رو به صورت ۲×۲ ، عدد ۹ رو به صورت ۳×۳ و عدد ۱۲ رو به صورت ۳×۴ بنویسیم. چون عدد های ۲ و ۳ اول هستند. دورشون دایره کشیدیم و کارمون با اینا تمومه.
تجزیه سمت چپی به اتمام رسیده . اما در تجزیه سمت راستی هنوز یه عدد ۴ مونده باید اونم به صورت ۲×۲ بنویسیم.
چون آخر همه شاخه ها به عددهای اول رسیدیم ، پس هر دو تجزیه عدد به پایان رسیده . حالا این کاری که انجام دادیم به چه دردی میخوره !!؟؟
خوب به هردو تجزیه دقت کنید. در تجزیه سمت چپ در نهایت اعداد اولی که داریم دو تا عدد ۲ هست و دو تا عدد ۳ ، در تجزیه سمت راست هم دقیقا همینطور. حالا ما میتونیم به راحتی عدد ۳۶ رو به صورت حاصلضرب شمارنده های اولش بنویسیم:
۳۶=۲×۲×۳×۳
هر عدد دیگه هم داشته باشیم به همین صورت میتونیم تجزیه ش کنیم. مهم ترین کاربرد تجزیه عدد در بدست آوردن ب.م.م و ک.م.م هستش که توی درسهای بعدی ایشالا آموزش میدم.
500را چگونه تجزیه میکنیم
تجزیه عدد هایی که جلوشون صفر دارند خیل راحته چون
500=5X10X10
و هر کدام از 10 ها هم که تجزیشون مشخصه :
2X5=10
پس یادمون می ماند که اگر جلوی عدد صفر باشد به جای هر کدام از صفر ها یک 2 و یک 5 میگزاریم:
یعنی :
2X5X2X5X5=500
البته یادمان باشد که این فرمول برای صفر های وسط عدد کار برد ندارد
23را چگونه تجزیه کنیم
23 عدد اول است و تجزیه نمیشود:
1
2
3
5
7
11
13
17
19
23
و
.
.
.
17
17 عدد اول است و تجزیه نمیشود
33
شمارنده عدد ۱۲۵ میخوام
تجزیه عدد ۱۰۲۴چگونه است
سلام تجزیه ۱۰۲۴ چند میشه
1024 زوجه پس تقسیم بر دو میشه
1000+20+4 اگر تقسیم بر دو بشه میشه 500+10+2=512
512 هم زوجه پس تقسم بر 2 میشه
500+10+2 تقسیم بر دو میشه 250 + 5+1=256
256 هم زوجه
200+50+6 تقسیم بر 2 میشه 100+25+3=128
128 هم زوجه:
100+20+8 تقسم بر دو 50+10+4=64
64 هم زوجه
60+4 میشه 30+2=32
32 هم زوجه (یا اگر یکم هوش به خرج بدین 4*8=32)
30+2 تقسیم بر 2 میشه 15+1=16
16 هم زوجه
10+6 تقسیم بر 2 …. 5+3=8
8هم زوجه
4*2
4 هم میشه
2*2
پس
………..1024
2………*…………………..512
…………..2…………………..*…………………..256
…………… ……………………..2…………………..*…………………..128
…………………………………………………………….2…………………..*…………………..64
…………………………………………………………………………………..2…………………..*…………………..32
………………………………………………………………………………………………………….2…………………..*…………………..16
……………………………………………………………………………………………………………………………….2…………………..*…………………..8
………………………………………………………………………………………………………………………………..2…………………..*…………………..4
………………………………………………………………………………………………………………………………..2…………………..*…………………..2
تجزیه عدد ۶۴
تجزیه عدد ۴۵
سلام تجزیه ۱۰۲۴ چند میشه
سلام . تجزیه عدد 70و42
زهرا خانم درست میگن ۴۵را به روش درختی به نویسید
لطفا عدد ۴۵را به روش درختی حل کنید
45
9 5
3 3
اره منم میخوام
شمارنده های اول عدد 220 ؟؟
عدد 170 و
عدد 98؟؟؟
تجزیه ی عدد۱۰۴
تجزیه عدد۲۶۰
سلام منم عدد 54رو میخوام
عالی
عدد150تجزیش چی میشه حاصلضربش شمارنده اول باشه
ممنون
نمودار عدد ۴۵ رو بنویسید لطفااااا
عدد ۲۴۰ و تجزیه کنید و بعد به صورت توان بنویسید
۱۴۴ رو می خوام