هر عدد مرکب از حاصلضرب چندتا عدد اول بدست می آید. به طور مثال عدد ۳۰ از ضرب سه عدد اول ۲ ، ۳ ، ۵ در هم بدست می آید یعنی میتونیم عدد ۳۰ رو به صورت ۵×۳×۲=۳۰ بنویسیم. به اینکار نوشتن عدد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول گفته میشه یا همون تجزیه عدد . انجام دادن این کار برای همه عددها شاید به راحتی عدد ۳۰ نباشه. به همین دلیل یک روشی رو کتاب پیشنهاد میده به اسم تجزیه درختی که با استفاده از اون خیلی مرتب و منظم …
روش درختی برای تجزیه عدد به شمارنده های اول
هر عدد مرکب از حاصلضرب چندتا عدد اول بدست می آید. به طور مثال عدد ۳۰ از ضرب سه عدد اول ۲ ، ۳ ، ۵ در هم بدست می آید یعنی میتونیم عدد ۳۰ رو به صورت ۵×۳×۲=۳۰ بنویسیم. به اینکار نوشتن عدد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول گفته میشه یا همون تجزیه عدد . انجام دادن این کار برای همه عددها شاید به راحتی عدد ۳۰ نباشه. مثلا عدد ۱۳۸ رو اگه بخوایم به شمارنده های اول تجزیه کنیم ، احتمالا با مشکل رو به رو میشیم و باید کلی فکر کنیم. به همین دلیل یک روشی رو کتاب پیشنهاد میده به اسم تجزیه درختی که با استفاده از اون خیلی مرتب و منظم بدون هیچ اشتباهی میتونیم اعداد رو تجزیه کنیم.
پیشنهاد میکنم برای آشنایی بیشتر با اعداد اول و مرکب درس های زیر رو مطالعه کنید :
- عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟
- تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد به روش تقسیم بر اعداد اول
تجزیه عدد به روش درختی
این روش رو با یک مثال توضیح میدم. به طور مثال عدد ۳۶ رو در نظر بگیرید. این عدد رو مینویسم و زیرش دو تا شاخه باز میکنیم. کدوم دو عدد هست که ضرب اون ها ۳۶ میشه؟ اولین چیزی که به ذهن تون میرسه رو بگید! یکی میگه ۹×۴ ، یه نفر دیگه میگه خب ۱۲×۳ هم میشه. هیچ فرقی نمیکنه که کدوم رو بنویسید. من دوتا شو براتون مینویسم که ببینید در آخر به یک چیز میرسیم.
در مرحله بعد باید عدد ۴ رو به صورت ۲×۲ ، عدد ۹ رو به صورت ۳×۳ و عدد ۱۲ رو به صورت ۳×۴ بنویسیم. چون عدد های ۲ و ۳ اول هستند. دورشون دایره کشیدیم و کارمون با اینا تمومه.
تجزیه سمت چپی به اتمام رسیده . اما در تجزیه سمت راستی هنوز یه عدد ۴ مونده باید اونم به صورت ۲×۲ بنویسیم.
چون آخر همه شاخه ها به عددهای اول رسیدیم ، پس هر دو تجزیه عدد به پایان رسیده . حالا این کاری که انجام دادیم به چه دردی میخوره !!؟؟
خوب به هردو تجزیه دقت کنید. در تجزیه سمت چپ در نهایت اعداد اولی که داریم دو تا عدد ۲ هست و دو تا عدد ۳ ، در تجزیه سمت راست هم دقیقا همینطور. حالا ما میتونیم به راحتی عدد ۳۶ رو به صورت حاصلضرب شمارنده های اولش بنویسیم:
۳۶=۲×۲×۳×۳
هر عدد دیگه هم داشته باشیم به همین صورت میتونیم تجزیه ش کنیم. مهم ترین کاربرد تجزیه عدد در بدست آوردن ب.م.م و ک.م.م هستش که توی درسهای بعدی ایشالا آموزش میدم.
نمو دار درختی با عدد 54 کلاس هفتم
من شمارنده های ۵۰و۲۴رومیخوام
به روش درختی هم میخوام تجزیه کنید لطفاً
من نمودار درختی 225رو میخوام
۲۲۵=۱۵×۱۵
۱۵ ها هم هرکدوم میشه ۳×۵
منم
تجزیه درختی عدد 175 چی میشه
تجزیه عدد شیصد
من تجزیه عدد شیصد میخوام بزارین
۲۰۵ رو به صورت درختی رو بگید و همین طور ۱۲۳
خیلی خیلی عالی بود .
خیلی به من کمک کرد.
عزیزم منم گذاشتم تجزیه ۱۰۰۰۰ ولی همین اومد وقتی این روش میاد بای خودت به همون روش بنویسی سوال دیگه ای هست ؟
تجزیه عدد ۱۴۴
تجزیه عدد ۷۲
ارع جان خودت
54
سلام ببخشید میشه شمارنده عدد 144 و عدد 300 رو برام بگید
تجزیه درختی عدد ۱۲۸
لطفاعدد۱۲۱روبه صورت درختی تجزیه کنید
تجزیه عدد ۳۲
اصلاًبه درد بخور نیست من گفتم تجزیه ۸۲ شمامیرین تجزیه ۳۶ دو میزارین
شما باید به اون چیزی که مخاطب میگه باید ببینین کهچیه نه چیزدیگه ای☹☹
میشه یکی از شما بگین تجزیه عدد ۸۲ چی میشه ممنون چون سر امتحانم فرصت هم ندارم
عزیزم منم گذاشتم تجزیه ۱۰۰۰۰ ولی همین اومد وقتی این روش میاد بای خودت به همون روش بنویسی سوال دیگه ای هست ؟
سلام تجزیه عدد ۷۲چیست لطفا جواب بدید
اقای مهندس حسین آبادی اگر میشه به سوال من جواب بدین چون وقت ندارم
تجزیه عدد۵۴۰۰به صورت حاصل ضرب عددهای اول
ب، /تعدادشماره های اول این عددچند تاست
پ/تعدادکل شمارنده های این عدد چند تاست
لطفا به این سوال جواب بدین وقت ندارم🙏
لطفا جواب بدین
سلام لطفا به این سوال جواب بدینتجزیه دوعدد۹۸۰و۵۰۴به شمارنده های اول ب. م. م وک. م. م انها
میشه تجزیه ۴۸ رو بفرستید
۲۰۰
۶×۸=۴۸
۳×۲×۲×۴=۴۸
۳×۲×۲×۲×۲=۴۸
به نظرم خیلی سخته
شمارنده های عدد 240 میخوام ممنون مشم
شمارنده های عدد100 لطفا
نمودار درختی عدد 285بگید لطفا
1,2,4,5,10,100,50,25,20,
۱ و ۱۰۰
۲ و ۵۰
۴ و ۲۵
۵ و ۲۰
۱۰
لطفا ۱۰۰
سلام من زدم تجزیه عدد۱۰۰شما ۳۶ میارین لطفا همون عدد که میگیم برا بیارین
میشه لطفا تجزیه عدد۱۲۵رو بگید