تجزیه بردار بر روی دو راستای دلخواه به کمک رسم خطوط موازی

تجزیه بردار - درس در خانه

گاهی اوقات احتیاج هست که یک بردار را بر روی دو راستای مختلف تجزیه کرد. بنابراین باید تجزیه بردار بر روی راستاهای مختلف رو یاد بگیریم. این کار با کشیدن دو خط موازی از انتهای بردار انجام میشه… 


تجزیه بردار بر روی دو راستای دلخواه

گاهی اوقات احتیاج هست که یک بردار را بر روی دو راستای مختلف تجزیه کرد. بنابراین باید تجزیه بردار بر روی راستاهای مختلف رو یاد بگیریم. این کار با کشیدن دو خط موازی از انتهای بردار انجام میشه. در مثال زیر، این موضوع رو بیشتر توضیح دادیم.

مثال: در شکل زیر بردار وزن را بر روی راستاهای مشخص شده تجزیه کنید.

تجزیه بردار - تجزیه بردار وزن در جهت سطح شیب دار و عمود بر آن - درس در خانه

جسمی روی سطح شیبدار قرار دارد. می دانیم نیروی وزن، یک بردار به سمت پایین است. حال می خواهیم این بردار را بر روی راستای سطح شیبدار و راستای عمود بر آن تجزیه کنیم. این دو راستا با خط چین های L1 و L2 نشان داده شده است. در شکل زیر بردار های OB و OC تجزیه بردار OA برروی راستاهای خواسته شده است.

تجزیه بردار - جواب مثال - درس در خانه

توضیحات

تجزیه بردار در دو مرحله انجام میشه:

۱- از انتهای بردار OA خطی موازی با L1 رسم می کنیم تا L2 را در نقطه B قطع کند. سپس از O به B یک بردار رسم می کنیم.

۲- از انتهای بردار OA خطی موازی با L2 رسم می کنیم تا L1 را در نقطه C قطع کند. سپس از O به C یک بردار رسم می کنیم.

حالا برای تمرین بیشتر، مثال زیر رو خودتون انجام بدید و جوابش رو با جواب ما مقایسه کنید.

مثال :

هر یک از بردار های زیر را بر روی راستاهای داده شده تجزیه کنید.

تجزیه بردار - مثال - درس در خانه

پاسخ : بردارهای بنفش رنگ در هر شکل، جواب مسئله است.

پاسخ مثال - تجزیه بردار - درس در خانه



پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید:

امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *