اشتراک مجموعه ها را با استفاده از عضو ها و نمودار ون یاد بگیریم

اشتراک مجموعه ها - درس در خانه

اشتراک مجموعه ها یعنی عضوهایی که در دو مجموعه مشترک هستند را بنویسیم. دقت داشته باشم که اشتراک دو مجموعه خودش یک مجموعه به حساب میاد پس این عضوهای مشترک رو باید … 

 

 

 


نمایش اشتراک مجموعه ها با استفاده از نوشتن اعضا

اشتراک مجموعه ها یعنی عضوهایی که در دو مجموعه مشترک هستند را بنویسیم. دقت داشته باشم که اشتراک دو مجموعه خودش یک مجموعه به حساب میاد پس این عضوهای مشترک رو باید درون دو تا { } بنویسیم. نماد اشتراک مجموعه ها ∩ هستش.

دو مجموعه A  و B رو درنظر بگیرید. اشتراک اون ها رو اینجوری نمایش میدیم :‌ A ∩ B 

مثال ۱ : دو مجموعه A و B رو به صورت زیر در نظر بگیرین و اشتراک اون ها رو بدست بیارید.

A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

B = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 }

پاسخ : همونطور که میبینید عضوهای ۲ و ۴ و ۶ بین دو مجموعه مشترک هستن، پس میتونیم بنویسم :

A ∩ B = { 2 , 4 , 6 }

 

یه مثال دیگه بزنیم که این بار سه تا مجموعه باشن.

مثال ۲ : مجموعه های A و B و C را در نظر بگیرید. مجموعه های A ∩ B  و  A ∩ C  و  B ∩ C  و   A ∩ B  ∩ C   را با نوشتن اعضا نمایش دهید.

A = { 2 , 3  , ۵ , ۹ , ۱۵ }

B = { 3 , 5 , 7 , 9 , 11 }

C = { 9 , 10 , 11 , 12 }

پاسخ : 

A ∩ B = {  ۳ , ۵ , ۹ }

A ∩ C = { 9 }

B ∩ C = { 9 , 11 }

A ∩ B ∩ C = { 9 }

 

پیشنهاد میکنم درس های زیر رو مطالعه کنید :

 

نمایش اشتراک مجموعه ها با استفاده از نمودار ون

اگه دو تا مجموعه عضو مشترک داشته باشن. در صورتی که بخوایم نمودار ون بکشیم، باید دایره های شون باهم اشتراک داشته باشن و عضوهای مشترک رو توی اون بخش مشترک بنویسیم.

تمرین : برای دو مثال قبل نمودار ون را بکشید.

نمودار ون برای مثال ۱ :

شتراک دو مجموعه - اشتراک مجموعه ها - درس در خانه

نمودار ون برای مثال ۲ :

 

اشتراک سه مجموعه - اشتراک مجموعه ها - درس در خانه

 

نکته : اگر مجموعه A  زیرمجموعه ی مجموعه  B باشد، آنگاه اشتراک آن ها برابر با مجموعه A است. بنابراین در نمودار ون باید دایره مربوط به A  کاملا داخل دایره مربوط به B باشد.

اشتراک A زیرمجموعه B برابر با A است - درس در خانه


امیدوارم که مطالب این درس براتون مفید باشه. در صورتی که سوالی دارید می توانید از بخش ارسال دیدگاه آن را با ما در میان گذاشته و جواب سوال خود را در کمترین زمان ممکن (حداکثر 24 ساعت) مشاهده کنید.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

24 دیدگاه در “اشتراک مجموعه ها را با استفاده از عضو ها و نمودار ون یاد بگیریم”

  1. سلام ببخشید چطوری میتونم له بخش های دیگ ریاضی نهم برم به جز فصل یک به هیچ یک از فصل ها نمیره

  2. سلام. وقتتون بخیر. اگه امکان داره نمودار ون رو با متمم مجموعه ها توضیح بدید . مثلا n(B) اگر ۳۰ باشد و اجتماع A,B=110 ,, و n(Aً ) برابر ۴۰ بقیه را به دست اورید.

  3. خیلی خوب بود مممنون .
    فقط یه سوال داشتم . میشه دلیل جمله ی زیر رو بگید چیه؟
    اگر عضوی متعلق به A U B باشد نمیتوان مشخص کرد که xدقیقا متعلق به کدام مجموعه میباشد.

    1. سلام
      اجتماع دو مجموعه شامل سه قسمت است
      ۱) عضوهایی که فقط در A باشند
      ۲) عضوهایی که فقط در B باشند
      ۳) عضوهایی که هم در A و هم در B باشد
      در نمودار ون تمام داخل A و تمام داخل B رنگ میخورد

  4. از یک گروه ۳۴ نفره دانشجویان ۲۰ نفر درس ریاضی،۱۵ نفر درس فیزیک،۱۰ نفر درس شیمی و۸نفر درس فیزیک وریاضی را انتخاب کرده اند.
    ۱- تعداد دانشجویانی که دروس فیزیک وشیمی را انتخاب کرده اند.
    ۲- تعداد دانشجویان که فقط درس فیزیک را انتخاب کرده اند
    ۳- “” “”. “” “”. شیمی “””””
    ۴- “” “”. “”. “”. ریاضی “””””

    استاد ممنون میشم این مسئله را حل بفرمایید.